Tolosa, Aníbal Guillermo; Liporace, Antonio Guillermo
Ing. Civil, Mg. en Ingeniería Estructural
UTN FRBA; UTN FRA
anibal.tolosa@gmail.com;antonio.liporace@gmail.com

Los tabiques que forman parte de la estructura de los edificios resultan habitualmente solicitados a flexión compuesta. Sin embargo, a pesar de lo frecuente de su uso, el reglamento CIRSOC no brinda herramientas prácticas para la verificación de tabiques así solicitados, lo cual llevó a que exista una marcada dispersión de criterios.

En este trabajo se propone una metodología original para la verificación de tabiques rectangulares de hormigón armado solicitados a flexión compuesta recta. Ésta se desarrolla luego de una revisión crítica del trabajo de A. E. Cárdenas y de las recomendaciones contenidas en el capítulo 14 del reglamento CIRSOC 201 2005.

La metodología propuesta permite la verificación de tabiques rectangulares de hormigón armado solicitados a flexión compuesta recta considerando tanto la resistencia como el equilibrio de una manera racional, sencilla y compatible con el reglamento CIRSOC 201 2005.

Shearwalls at building structures are frecuently subjected to combined axial load and bending. Although this situation is frequently found in practice, CIRSOC code provides no tool for analysis and design. This situation leads to a great dispersion in the criteria adopted for engineers.

This work proposes an original methodology for analysis of shearwalls subjected to combined axial load and bending about one axis. This methodology is developed after a critical revision of the work of A. E. Cardenas and CIRSOC 201 2005 chapter 14 recommendations.

The proposed methodology provides a tool for the design of rectangular concrete shearwalls subjected to combined axial load and bending about one axis considering both strength and equilibrium in a rational and simple way. The methodology is also compatible with CIRSOC 201 recommendations.

Los tabiques son elementos estructurales en los cuales una dimensión es notablemente menor a las otras dos y que se apoyan sobre alguna de sus caras menores. Los mismos pueden ser planos actuando en forma aislada -en cuyo caso se habla de tabiques aislados- o formando secciones de forma «L», «T», «C» o similares. Este trabajo se limitará a los tabiques aislados.

Los tabiques tienen la capacidad de tomar cargas en todas direcciones (Figura 1). Sin embargo, dadas sus dimensiones relativas, hay solicitaciones que pueden tomar en forma muy eficiente: fuerza axial, corte en el eje fuerte y momento en el eje fuerte. En cambio, son poco eficientes tomando momento en su eje débil, corte en su eje débil y torsión.

Desde el punto de vista del funcionamiento estructural, los tabiques se emplean para tomar cargas verticales únicamente o cargas verticales y horizontales. En el caso de que el tabique tome cargas verticales únicamente estará sometido a compresión pura y se denominará «muro de carga». En el caso de que el tabique tome cargas verticales y horizontales estará sometido a flexión compuesta y se denominará «muro de rigidez». Si la flexión compuesta involucra momentos únicamente sobre uno de los ejes principales del tabique -generalmente el eje fuerte- se tiene flexión compuesta recta. Por otro lado, si la flexión compuesta involucra momentos en ambos ejes principales se tiene flexión compuesta oblicua. Muy frecuentemente los edificios en altura confían a los muros de rigidez el tomar las cargas horizontales provocadas por el viento o el sismo.

Las dimensiones que caracterizan la geometría de un tabique (Figura 2) son su altura total ℎ_𝑤, su longitud 𝑙_𝑤 y su espesor ℎ. También resulta de interés la distancia 𝑙_𝑐 entre los baricentros de las losas que se toman al tabique.

Cuando un tabique que funciona como muro de rigidez tiene una altura total ℎ_𝑤 mayor al doble que su base 𝑙_𝑤 se lo clasifica como alto (Figura 3, a la derecha) y se lo diseña empleando la teoría de barras ya que puede suponerse que en el mismo se cumple la teoría de Bernoulli-Navier. Cuando un tabique que funciona como muro de rigidez tiene una altura total ℎ_𝑤 que no supera al doble de su base 𝑙_𝑤 se lo clasifica como bajo (Figura 3, a la izquierda) y se lo diseña aplicando el método de las bielas.

En este artículo nos ocuparemos del diseño de tabiques aislados que funcionan como muros de rigidez altos los cuales soportan flexión compuesta recta actuando en su eje fuerte, considerando tanto la resistencia como el equilibrio. Para estos casos, el reglamento vigente (CIRSOC 201, 2005) establece que debe aplicarse lo dispuesto en el Capitulo 14, artículos 14.2, 14.3 y 14.4. El artículo 14.2 trata requisitos generales, el artículo 14.3 define la armadura mínima y el artículo 14.4 establece los criterios para verificar su diseño como elementos comprimidos.

Artículo 14.2: Requisitos generales

El artículo 14.2 establece requisitos generales. En particular:

El artículo 14.2.4. establece que «la longitud total de un tabique 𝑙𝑤, que se puede considerar como efectiva para cada carga concentrada total debe ser menor o igual que la distancia entre los centros de las cargas y menor o igual que el ancho del elemento o apoyo que transmite la carga concentrada más cuatro veces el espesor del tabique, a menos que un análisis detallado demuestre lo contrario».

El artículo 14.2.7. establece que «cuando el análisis estructural demuestre que el tabique tiene la resistencia y estabilidad adecuadas, se podrán obviar las limitaciones de la cuantía de armadura y del espesor establecidas en los artículos 14.3 y 14.5».

Artículo 14.3: Armadura mínima

El artículo 14.3 establece la armadura mínima a considerar. En particular:

El artículo 14.3.2. establece la cuantía mínima de la armadura vertical. En el caso particular de barras con 𝑑𝑏≤16mm y 𝑓𝑦≥420MPa, esta cuantía mínima es 0,0012.

El artículo 14.3.3. establece la cuantía mínima de la armadura horizontal. En el caso particular de barras con 𝑑𝑏≤16mm y 𝑓𝑦≥420MPa, esta cuantía mínima es 0,0020.

El artículo 14.3.4. define que la necesidad de disponer la cuantía necesaria en dos capas de armaduras -una cercana a cada una de las caras del tabique- aparece recién cuando se tienen espesores mayores a 250 mm. Tabiques con espesores menores pueden tener toda su armadura vertical y horizontal dispuesta en una sola capa central.

El artículo 14.3.6 establece cuándo la armadura vertical necesita estar encerrada por estribos horizontales cerrados -cuando su cuantía geométrica sea mayor al 1 % o cuando se requiera como armadura de compresión.

El artículo 14.3.7. indica que deben colocarse dos barras con 𝑑𝑏=16 mm en los bordes de los vanos correspondientes a puertas y/o ventanas, prolongados la longitud de anclaje de estas barras pero no menos de 600 mm.

Artículo 14.4: Tabiques diseñados como elementos comprimidos

El artículo establece que, con excepción de lo establecido en el artículo 14.5 – aplicable a tabiques que funcionan como muros de carga- los tabiques sometidos a compresión o flexión compuesta se deben diseñar de acuerdo a varios artículos: entre ellos el 10.10 -efecto de la esbeltez en elementos comprimidos-, el 10.11 – momentos amplificados: conceptos generales-, el 10.12 – momentos amplificados: pórticos indesplazables-, el 10.13 -momentos amplificados: pórticos desplazables-, el 10.17 -resistencia al aplastamiento-, el 14.2 -requisitos generales para el diseño de tabiques- y el 14.3 -armadura mínima para tabiques-. Como puede observarse, las pautas reglamentarias para el diseño de tabiques no es demasiado diferente al de las columnas.

A continuación, se describirá el proceso de diseño por la evaluación de la resistencia.

Resistencia del tabique a flexión compuesta recta

La verificación a flexión compuesta recta en tabiques no difiere demasiado de la que se realiza para cualquier otra sección. Los métodos habituales para hacerla son los mismos: puede optarse por evaluar el equilibrio de la sección suponiendo diferentes planos de deformación -el abordaje más laborioso- o mediante el empleo de curvas de interacción -más sencillo si es que se tiene una curva de interacción que refleje las particularidades del tabique analizado-.

Atendiendo a que los tabiques habitualmente se arman disponiendo barras en forma uniforme en sus caras -contrariamente a lo que se hace en las vigas, en las que se concentra la armadura en el extremo traccionado y eventualmente en el comprimido-se pueden asumir ciertas hipótesis que simplifican de forma notable el proceso de diseño de los tabiques, ya que la verificación de su situación resistente puede determinarse no ya a partir de un análisis laborioso o mediante curvas de interacción sino mediante cálculos directos, no iterativos. Entre estas metodologías directas pude mencionarse la desarrollada por A. E. Cárdenas, la cual es recogida por Wight y MacGregor (Wight & MacGregor, 2009, pág. 956).

En particular, las hipótesis son:

• La armadura se encuentra en fluencia -ya sea fluencia por tracción o compresión- independientemente de su posición respecto del eje neutro.
• La deformación específica máxima en compresión es 0,3%;
• La resultante de la compresión 𝐶, suma del aporte del acero 𝐶𝑠 y del hormigón 𝐶𝑐, se encuentra ubicada en la mitad de la zona comprimida -o sea en 𝑐⁄2 (la mitad de la zona comprimida), en lugar de en 𝑎⁄2 (la mitad del bloque de tensiones equivalente) como se indica en la figura 10.2.7.1. del reglamento vigente-.
• La deformación específica máxima en tracción es igual o mayor al 0,5%.
• La resultante de la tracción 𝑇 se encuentra ubicada en la mitad de la zona traccionada;
• Las secciones planas antes de la deformación permanecen planas luego de la deformación.

El objetivo de la metodología consiste en determinar cuál es el momento nominal 𝑀𝑛 que presenta una sección la cual está soportando un esfuerzo de compresión 𝑃𝑢. De ese modo, la verificación a flexión compuesta se reduce a la verificación de si el momento de diseño -o disponible- 𝑀𝑑 que posee la sección cuando se encuentra soportando un esfuerzo de compresión 𝑃𝑢 es suficiente para tomar los momentos requeridos 𝑀𝑢.

El análisis comienza considerando la sección de un tabique soportando 𝑃𝑢 y 𝑀𝑢 (Figura 4):

Sin embargo, debido a que se desea determinar el momento nominal 𝑀𝑛 que la sección posee al soportar una compresión 𝑃𝑢, se analizará el comportamiento de la sección soportando 𝑃𝑢 y 𝑀𝑛 (Figura 5).

Las cuales provocan las siguientes deformaciones específicas (Figura 6):

Y la aparición de las siguientes reacciones (Figura 7):

Considerando las reacciones provocadas por las cargas, se plantea el equilibrio de cargas:

Ahora, atendiendo a que:

Se llega a:

Para continuar, debe determinarse el valor de 𝐶_𝑐, 𝐶_𝑠 y de 𝑇:

Incorporando las expresiones (5), (6) y (7) en la ecuación (4) se llega a:

A continuación, se divide miembro a miembro a (4) por ℎ ∙ 𝑙_𝑤 ∙ 𝑓′_𝑐 lo cual conduce a:

Considerando ahora que:

Incorporando esta expresión en la expresión (9) y operando se llega a:

Denominando:

Incorporando estas expresiones en la expresión (11) se obtiene:

De la cual pude despejarse 𝑐:

Teniendo el valor de 𝑐 puede plantearse el equilibrio de momento y, de allí, obtener el valor del momento nominal 𝑀_𝑛 buscado:

Luego, para obtener 𝑀_𝑑, lo único que resta determinar es la deformación específica neta de tracción en el acero más traccionado 𝜀_𝑡 y establecer cuál debe ser el factor de resistencia 𝜙 a considerar. Tomando 𝑑_𝑡 como la distancia entre el baricentro de la armadura más traccionada y el borde comprimido (Figura 6), y a la deformación específica del hormigón 𝜀_𝑐𝑢 = −0,003 se tiene:

Con lo cual se puede obtener el factor de resistencia 𝜙 aplicando lo indicado en el artículo 9.3. y determinar:

Finalmente puede hacerse la verificación de resistencia de la sección a flexión compuesta recta, comparando 𝑀𝑑 -la resistencia disponible a flexión cuando la
sección soporta una compresión 𝑃𝑢- con la resistencia requerida a flexión 𝑀𝑢 -simultánea con 𝑃𝑢-:

Como puede verse, la metodología presentada permite verificar la sección solicitada en forma directa, sin iteraciones ni necesidad de recurrir a diagramas de interacción.

Crítica del método

A. E. Cárdenas y su equipo sostienen que la metodología presentada brinda estimaciones del momento nominal similares a las que surgen de ensayos. Sin embargo, el diseño de tabiques mediante ésta u otras metodologías habituales deja de lado todos los aspectos vinculados con momentos en el eje débil y con la inestabilidad del equilibrio.

Flexión en el eje débil

Primeramente resulta oportuno evaluar si es necesario tener en cuenta la flexión en el eje débil. Dos casos bien diferentes se presentan: el momento que es necesario para el equilibrio y el que surge de la compatibilidad geométrica.

En el primero de los casos, posible aunque desaconsejable, la existencia de flexión en el eje débil es necesaria para lograr el equilibrio. La verificación de la sección requiere la consideración de la flexión compuesta oblicua.

En el segundo de los casos, sumamente frecuente, es debido al monolitismo típico de las estructuras de hormigón. Si un tabique soporta el borde de una losa, habitualmente se supone que la losa se encuentra articulada contra dicho tabique. Sin embargo, debido a requerimientos del armado -que demandan «levantar» parte de la armadura colocada para tomar el momento positivo en el centro del tramo- y al hormigonado conjunto de losa y tabique, la losa no puede girar en su apoyo sin arrastrar en ese giro al tabique. Este giro provoca un momento que la losa transmite al tabique y que solicita al tabique a flexión en su eje débil.

Desde el punto de vista de la práctica habitual, generalmente se desprecian las solicitaciones que no son necesarias para el equilibrio y que surgen de la compatibilidad geométrica. Sin embargo, dicha metodología no está avalada por el reglamento vigente. Y, en particular, cuando establece lineamientos para el diseño de tabiques que funcionan como muros de carga -o sea, solicitados a compresión pura- el reglamento vigente brinda para la determinación de la resistencia nominal a compresión de dichos elementos la siguiente ecuación:

Dicha ecuación es la que aparece en el artículo 14.5 del reglamento vigente, denominada «método de diseño empírico». En ella, el 0.55 surge de redondear:

Por un lado, el 0,85 de la ecuación (22) es el factor con el cual el reglamento vigente rectangulariza el diagrama parabólico de tensiones en el hormigón, con el objetivo de simplificar el análisis de la sección.

Por otro lado, el 2⁄3 de la ecuación (22) refleja la hipótesis de suponer que la reacción de la losa no está centrada sobre el tabique sino desplazada una distancia ℎ/6, que la ubica sobre el borde del núcleo central (Figura 8). Esta ubicación genera en el tabique una distribución de tensiones triangular, con tensiones máximas en el borde del tabique más cercano a la reacción y nulas en el borde del tabique más alejado de la reacción. Finalmente, si se reemplaza dicha distribución triangular por una distribución uniforme, pero manteniendo la posición de la reacción, se tiene que el ancho a considerar debe ser 2⁄3∙ℎ.

Así, es evidente que el reglamento considera al momento en el eje débil aún cuando no sea necesario para el equilibrio. Así, cabe preguntarse: ¿Si es considerado por el reglamento frente a una solicitación nominal de compresión pura, puede ser despreciado frente a una solicitación nominal de flexión compuesta? Entendemos que no, y que una forma sencilla de considerarla es haciéndolo de igual manera que el reglamento vigente al evaluar muros de carga: tomando 2/3∙ℎ en lugar de la totalidad de ℎ al momento de realizar la verificación a flexión compuesta.

De esa forma se llega a que existe un ℎ_𝑐al𝑐 determinado de la siguiente forma:

Inestabilidad del equilibrio

¿Pueden los tabiques altos que funcionan como muros de rigidez experimentar algún tipo de fenómeno asociado con la inestabilidad del equilibrio? La respuesta es que sí, y que debe ser tenida en cuenta en la verificación de los mismos. Sin embargo, ni la aplicación de la metodología de A. E. Cárdenas ni los métodos habituales consideran estos fenómenos. Por eso puede resultar oportuno preguntarse ¿Cómo considera el reglamento vigente esta posibilidad en el caso que trata específicamente, que son los tabiques que funcionan como muros de carga?

Vale recordar que un muro de carga está sometido a compresión pura, lo cual puede llevar a que se produzcan fenómenos de inestabilidad del equilibrio si es que la esbeltez del tabique es elevada. El reglamento vigente toma nota de ello al establecer en su artículo 14.5 que la resistencia nominal a compresión de un tabique que funciona como muro de carga es:

En la ecuación anterior, la expresión entre corchetes es la encargada de tomar en cuenta la reducción en la resistencia del tabique por fenómenos de inestabilidad y que surgió de ensayos. Para evaluar la influencia de dicha expresión puede observarse la siguiente tabla (ver Tabla 1):

Como puede verse, para razones 𝑙_𝑐/ℎ elevadas, la pérdida es elevada. En ese sentido, el límite reglamentario de 𝑙_𝑐/ℎ≤25 equivale a una pérdida máxima del 61 %, valor nada menor. En el caso extremo de un tabique cuya relación 𝑙_𝑐ℎ⁄=32, la ecuación reglamentaria le asigna resistencia nula.

Ahora, ¿cómo incorporar la consideración de este estado limite en forma sencilla cuando se analiza un tabique sometido a flexión compuesta recta en el eje fuerte? Una posibilidad es introduciéndola dentro de las metodologías hoy existentes. Para ello podría repensarse la ecuación (21). Si consideramos que:

Se puede reescribir la (21) de la siguiente forma:

ya que la expresión 𝑓′𝑐_𝑐al𝑐 aparece como una resistencia especificada del hormigón minorada por los fenómenos de inestabilidad. Aceptando esta posibilidad, lo único que resta es establecer cuáles serían las expresiones que reducen la resistencia de la sección por fenómenos de inestabilidad.

En el caso particular de tabiques altos que funcionan como muros de rigidez, dos son los tipos de inestabilidad que primeramente se distinguen (Figura 9):

Los tipos de inestabilidad que pueden presentarse necesitan considerarse en el diseño de alguna manera. Una alternativa es considerarlos mediante algún método avanzado, lo cual requiere que todos los parámetros que afectan al aspecto que se desea evaluar sean incorporados en forma explícita en el modelo computacional. En el caso de la inestabilidad implica, entre otros, introducir en el modelo las imperfecciones que provocan la manifestación de los tipos de inestabilidad señalados. Respecto de la inestabilidad del eje débil, la imperfección a modelar está relacionada con la falta de rectitud de la barra, la cual no es fácil de incorporar: aunque se defina su magnitud, no resulta fácil saber para qué lado debe modelarse. Respecto de la inestabilidad del eje fuerte, la imperfección a modelar está relacionada con la falta de verticalidad de la estructura, cuya incorporación al modelo computacional es más sencilla principalmente si se lo hace mediante cargas ficticias o nocionales.

Aceptando que son varios los abordajes que pueden hacerse y teniendo en cuenta que uno de los objetivos del análisis era buscar un abordaje sencillo -o sea, sin incorporar imperfecciones en el modelo computacional-, una alternativa posible sería adoptar el mismo criterio que el reglamento vigente emplea al evaluar la resistencia nominal de tabiques que funcionan como muros de carga. De ese modo pude emplearse una resistencia especificada de cálculo determinada según la siguiente expresión:

En la expresión (26), el primero de los corchetes se encarga de evaluar la inestabilidad en el eje débil, mientras el segundo evalúa la inestabilidad en el eje fuerte.

Así, para la inestabilidad en el eje débil, 𝑘𝑛𝑛 es el factor de longitud equivalente para sistemas no desplazables, típicamente igual o menor a 1.00 -y para cuya definición pueden adoptarse los mismos criterios que figuran en el artículo 14.5 del reglamento vigente-, y 𝑙𝑐 representa la distancia entre los baricentros de las losas que toman el tabique (Figuras 2 y 9).

Para la inestabilidad en el eje fuerte, 𝑘𝑠 es el factor de longitud equivalente para sistemas desplazables. Si se idealiza al tabique como una ménsula vertical, empotrada en su extremo inferior y libre en su extremo superior, se reconoce que dicho caso coincide con un caso ideal en el que 𝑘𝑠=2,00, y ℎ𝑤 representa la altura total del tabique (Figuras 2 y 9).

Sin embargo, el adoptar 𝑘𝑠=2.00 implica suponer una base que asegura un empotramiento idealmente rígido. Debido a que dicha condición resulta muy difícil de lograr en la realidad y en tanto no se haga un análisis más detallado, puede adoptarse un factor 𝑘𝑠=2.10 para tener en cuenta cierta flexibilidad del cimiento.

Asimismo, el adoptar 𝑘𝑠=2.00 implica asumir que toda la carga ingresa al tabique por su extremo superior, lo cual no es cierto ya que la carga ingresa en forma gradual, piso a piso. Por ello, una mejor aproximación al valor de 𝑘𝑠 podría lograrse a partir de emplear la expresión que figura en la Recomendación CIRSOC 302-1 (CIRSOC 302-1, 1982), que considera la carga axil variable:

Asumiendo una variación lineal del esfuerzo axil en el tabique, pueden emplearse la fórmula 1 y las indicaciones de la aclaración 5 de la Tabla 5 de la Recomendación para llegar a la expresión (27), la cual emplea los valores explicados en la Figura 10.

Por otro lado, el adoptar 𝑘_𝑠=2.00 implica asumir que todos los elementos que toman cargas verticales poseen por si mismos la rigidez horizontal necesaria para transmitir a los cimientos las cargas verticales que toman. Sin embargo, en el caso de que en el entrepiso haya elementos sin rigidez horizontal -como ser el caso de columnas que funcionan como meros puntales-, los elementos que sí aportan rigidez horizontal al sistema deben aportar la rigidez que no suman dichas columnas de forma tal que la estabilidad del conjunto quede garantizada.

En el caso de considerar una estructura con elementos que aportan rigidez horizontal y otros que no, en el caso de emplear un análisis en segundo orden geométrico y evaluar una combinación con cargas horizontales, se producirá un aumento en las resistencias requeridas a flexión en los elementos que aportan rigidez, la cual puede ser captada por el análisis en segundo orden geométrico. Sin embargo, en iguales condiciones que las mencionadas anteriormente pero evaluando una combinación sin cargas horizontales, el análisis en segundo orden geométrico podría no identificar la falta de rigidez de algunos elementos y llevar a un diseño inseguro. Una manera de abordar esta situación es mediante la metodología propuesta por Geschwindner en Salmon y Johnson (Salmon & Johnson, 1996, pág. 916) quien propone afectar al factor de longitud equivalente 𝑘_𝑠 mediante una raíz que incorpore el efecto señalado:

Con 𝑃_{𝑢 𝑇𝑇𝑇} la carga gravitatoria total y 𝑃_{𝑢 𝐸𝐸𝐸} la parte de la carga gravitatoria que es tomada por los elementos que poseen rigidez horizontal en la dirección del tabique analizado, para la misma combinación de cargas.

Incorporando todos los aspectos presentados anteriormente en la misma expresión se llega a que el factor de longitud equivalente es:

Por último, cabe señalar que esta metodología de obtener la resistencia del elemento es aproximada. En ese sentido, si las solicitaciones se obtienen mediante un análisis en segundo orden geométrico con un modelo computacional en el cual se han incorporado no solo la pérdida de rigidez por fisuración sino también los efectos reológicos y la falta de verticalidad, la verificación de la inestabilidad en el eje fuerte de los tabiques que funcionan como muros de rigidez podría obviarse, y considerar únicamente la posible inestabilidad en el eje débil.

Ejemplo de Diseño

Considerando un tabique con las siguientes características:

Determinación del espesor de cálculo:

Evaluación de la inestabilidad del eje débil:

Evaluación de la inestabilidad del eje fuerte:

Determinación de la resistencia especificada de cálculo:

Verificación de la sección sometida a flexión compuesta:

La verificación se limita a la capacidad de la sección propuesta para soportar la flexión compuesta recta generada por las cargas en el tabique en el nivel evaluado. Debido a que la resistencia requerida a compresión 𝑃_𝑢 aumenta la resistencia a flexión disponible 𝑀_𝑑 de la sección, debe verificarse la situación resistente del tabique en cada nivel. Otras comprobaciones -como la verificación al corte, o bajo la acometida de cargas puntuales- deben efectuarse como indica el reglamento vigente.

CIRSOC 201. (2005). Reglamento argentino de estructuras de hormigón. Buenos Aires: INTI.

CIRSOC 302-1. (1982). Métodos de cálculo para los problemas de estabilidad del equilibrio en las estructuras de acero. Buenos Aires: INTI.

Salmon, C. G., & Johnson, J. E. (1996). Steel structures, design and behavior. New Jersey: Prentice-Hall, Inc.

Wight, J. K., & MacGregor, J. G. (2009). Reinforced concrete, mechanics & design. New Jersey: Pearson Prentice Hall.

Bustos, N. Silvana*; Giuliano, Alejandro P.**; Yañez, Daniel A.*
*Ingeniero Civil; **Director Nacional INPRES
sbustos@inpres.gob.ar; giuliano@inpres.gob.ar; dyanes@inpres.gob.ar

Resumen

El 19 de septiembre de 2017, a 32 años del gran terremoto de 1985, un sismo con Mw=7,1, con epicentro en el límite entre Puebla y Morelos, sacudió fuertemente el centro de México. Este sismo produjo casi 500 muertos, 46 colapsos y cerca de 3900 edificios afectados en la capital mexicana. Comparando este impacto con los 600 edificios colapsados y más de 20.000 muertos en 1985, uno se siente tentado a afirmar que luego de 32 años, la tecnología y las políticas preventivas, han tenido éxito. Sin embargo, una rápida mirada al tipo de colapso ocurrido, repentino y sin sensible trabajo plástico, conduce a dudar.

En este trabajo se compara la intensidad del movimiento del suelo y la respuesta espectral elástica entre los terremotos de 1985 y 2017; concluyendo que en 2017 los edificios bajos, de 1 a 10 pisos, estuvieron más solicitados que en 1985. Además, se estudia la capacidad de las estructuras (historia reglamentaria del lugar y control de aplicación) para explicar su comportamiento.

Del análisis preliminar de los colapsos, resulta inadmisible que ante la evolución en ingeniería sísmica lograda por México luego del terremoto del 85, no se exigiera la evaluación y rehabilitación sísmica de los edificios esenciales y un plan de emergencia sísmica para los edificios restantes.

Abstract

September 19, 2017, 32 years after the great 1985 Michoacán earthquake, another earthquake of Mw = 7. 1, located on the border between Puebla and Morelos, strongly shook the center of Mexico. This earthquake produced almost 500 dead, 46 collapses, and about 3900 buildings affected in México City. Comparing this impact with 600 buildings collapsed and more than 20,000 dead in 1985, one feels tempted to assert that after 32 years, technology and preventive policies, have been successful. However, a quick look at the type of collapse that occurred, suddenly and without significant plastic deformations, leads to doubt.

In this paper the intensity of the ground motion and the elastic spectral response of 1985 and 2017 earthquakes are compared; concluding that in 2017 the low, 1-10-storey buildings were more requested than in 1985. In addition, the capacity of the structures is analyzed (seismic code evolution and enforcement in México city) to explain their behavior.

In a preliminary analysis of the collapses, it seems inadmissible that facing the development in seismic engineering accomplished by Mexico after the earthquake of 85, evaluation and seismic rehabilitation of essential buildings and an emergency plan for the remaining buildings, have not been required.

Introducción

El mes de septiembre está marcado por la tragedia para los habitantes de México. El 7 se septiembre de 2017 se produjo un sismo de Mw = 8,2 con epicentro costa afuera en el Océano Pacífico frente al estado de Chiapas, en el Golfo de Tehuantepec.

México se encuentra en una zona de alta sismicidad debido a una tectónica compleja producto de la interacción de 5 placas: de Rivera, de Cocos, del Caribe, del Pacífico, y de Norteamérica.

A la altura del estado de Chiapas, la placa de Cocos se está introduciendo por debajo de la placa de Norteamérica en un fenómeno denominado subducción. Este sismo, sin embargo, no es de subducción (interplaca) sino intraplaca tensional dentro de la placa de Cocos, a una profundidad intermedia de alrededor de 50 km⁽¹⁾.

El sismo fue percibido en Ciudad de México sede del gobierno federal, ubicada a 650 km del epicentro. La alarma activada por la red sismológica concentrada en la costa occidental mexicana, cumplió cabalmente su función alertando a los ciudadanos de la capital antes de que arribaran las ondas sísmicas superficiales.

Promediando el mes, una verdadera “burla del destino” hizo que el 19 de septiembre –cuando se cumplían 32 años del terrible terremoto de 1985– otro sismo con Mw = 7,1, con epicentro en el límite entre los estados de Puebla y Morelos, a 120 km de la Ciudad de México sacudió el centro del país. También en este caso el sismo fue intraplaca, dentro de la placa de Cocos y tensional (producto de una falla normal), con profundidad alrededor de 55 km debajo del continente a diferencia del terremoto del 85, que fue de subducción (interplaca) y tuvo su epicentro costa afuera del estado de Michoacán a 450 km de la Ciudad de México (SSN, Reporte Especial, 2017). La alarma se activó, pero no fue efectiva por la corta distancia desde la red continental detectora (distinta de la red de la costa pacífica) hasta Ciudad de México.

El sismo fue percibido fuertemente en la capital mexicana y produjo casi 500 muertos y 46 colapsos (44 edificios y dos puentes peatonales) y daños graves en la Ciudad de México.

En la figura 1 se muestran los epicentros de los terremotos de Michoacán del 19/09/1985 y de Puebla-Morelos del 19/09/2017.

En la figura siguiente se muestran las áreas de ruptura de los terremotos más importantes ocurridos en México (2). Se destacan en la costa del estado de Michoacán el gran terremoto de 1985, el de 1957 en la costa del estado de Guerrero y la brecha de Guerrero con 106 años de silencio sísmico.

Si se comparan las características principales de los terremotos de Puebla-Morelos y Michoacán junto con sus principales efectos, uno se siente tentado a afirmar que luego de 32 años, la tecnología y las políticas preventivas aplicadas después de 1985 han tenido éxito.

Sin embargo, una rápida mirada al tipo de colapso ocurrido, decididamente repentino sin sensible trabajo plástico, induce a dudar. Las figuras 3 y 4 muestran el antes y el después en CDMX⁽³⁾.

Ante este hecho incontrastable, surge la necesidad de comparar la intensidad del movimiento del suelo (o sacudida) y la respuesta espectral elástica entre los terremotos de 1985 y 2017. La comparación de intensidades se debe fundamentalmente a las diferencias entre las magnitudes, distancias y mecanismos focales (8,1-7,1; 450-120km; inversa-normal). Estas comparaciones se hacen con estimaciones realizadas por los Institutos de Ingeniería y Geofísica de la UNAM ⁽⁴⁾, basadas en los registros obtenidos en la estación CU (suelo firme).

La figura 5 muestra la distribución de aceleración promedio del suelo, que aproximadamente corresponde a la aceleración máxima en el nivel superior de edificios de un piso. Si bien los valores máximos de ambos terremotos son sensiblemente iguales, la distribución areal es más uniforme e intensa en 2017 que en 1985. Esto significa que hay zonas donde la aceleración del suelo en 2017 ha sido mayor a 1985, es decir que el suelo se ha sacudido más, a pesar de la menor magnitud. Esto se puede explicar por el mayor contenido de frecuencias altas debidas a la menor distancia epicentral y al tipo de mecanismo focal.

La figura 6 muestra la distribución de la ordenada espectral correspondiente al periodo 0,3 segundos, que aproximadamente corresponde a la aceleración máxima en el nivel superior de edificios de 2-3 pisos. Las tendencias observadas son las mismas que las correspondientes a la aceleración del suelo.

La ordenada espectral para 1 segundo (aceleración del nivel superior de edificios de 8 -12 pisos) se exhiben en la figura 7. Aunque los valores máximos son comparables la densidad es mayor en 2017 que en 1985. Finalmente, para 2 segundos (edificios 16 – 20 pisos) la intensidad y la densidad son mayores en 1985 que en 2017.

Se concluye que en 2017 los edificios bajos, de 1 a 10 pisos, estuvieron más solicitados que en 1985.

Estudiada a nivel global la excitación, esto es la demanda, resta estudiar la capacidad de las estructuras para así poder explicar su comportamiento. La capacidad suministrada a las construcciones en un núcleo urbano como CDMX, depende de los reglamentos sísmicos vigentes en cada época (historia reglamentaria del lugar), y de su aplicación efectiva (control de aplicación). En lo que sigue se hará una breve exposición de los reglamentos sísmicos vigentes en CDMX desde 1976 hasta la fecha.

El terremoto de 1957 de M 7,6 a una distancia epicentral de 256 km y varios sismos moderados que ocurrieron en promedio cada cinco años, pusieron en evidencia los efectos dañinos que los depósitos de suelos blandos pueden inducir en ciertas estructuras, desencadenando la necesidad de tomar explícitamente en cuenta los tipos de suelo en el diseño sísmico en diferentes zonas de CDMX.

En 1971 el terremoto de San Fernando en la costa occidental de Estados Unidos, y sus efectos produjeron una revolución en la ingeniería sísmica mundial, por la severidad y lo inusual de los registros obtenidos (diques de Pacoima y Van Norman) y por el comportamiento deficiente de las construcciones de Hormigón Armado (ej. hospital Olive View). Como consecuencia se desarrolló un extenso programa de investigación que culminó con la publicación en 1978 del documento ATC-3-06 “Tentative Provisions for the Development of Seismic Regulations for New Buildings”. Este documento fue la base de la nueva generación de reglamentos sísmicos en el mundo.

Sin embargo, es muy importante destacar que el Reglamento del entonces Distrito Federal de México (DF) de 1976 se adelantó dos años al ATC-3, siendo pionero en el mundo. Presentaba espectros de diseño en estado último, factores de reducción por ductilidad, y detallado de las zonas críticas de estructuras de Hormigón Armado. De hecho, tuvo una influencia importante el desarrollo del primer reglamento argentino INPRES-CIRSOC 103 de 1983.

La figura 9 muestra la microzonificación de CDMX incluida en el reglamento de 1976. Se distinguen 3 zonas: Zona de Lago, con espesor de sedimentos de 20 m o más, que corresponde a suelo blando; Zona de Transición, con espesor entre 3 y 20 m, que corresponde a un suelo intermedio y la Zona de Lomas, con espesor menor de 3 m que corresponde a suelo firme. Las ordenadas de la meseta espectral para estas zonas eran 0,24 g; 0,20 g; y 0,16 g respectivamente. La ductilidad máxima permitida para el factor de reducción Qmax=6. Esta reducción se lograba a través de un detallado especial. Obsérvese que a medida que el suelo es más blando, los espectros son más altos.

En la figura se indica también, la ubicación de los edificios colapsados por el terremoto de 2017. Es claro que los colapsos ocurrieron o en la zona de transición o en la zona de lago con espesores de sedimentos menores. Incluso, se aprecian algunos colapsos en la zona de lomas.

El terremoto de Michoacán de 1985 demostró algunas falencias reglamentarias, tales como la gran diferencia entre la demanda y la capacidad reglamentaria requerida (Figura 10). Téngase presente que la ordenada espectral elástica para periodos de alrededor de 2 segundos alcanzó 1,0g contra 0,24 g del espectro elástico de diseño del reglamento de 1976. Además, se hizo evidente la necesidad de un mayor refinamiento en la caracterización de los suelos.

Zona de Lago: 20m o más (suelo blando, c=0,24) Zona de Transición: entre 3 y 20 m (suelo intermedio, c=0,20) Zona de Lomas: menor de 3,0 m (suelo firme, c=0,16)

Inmediatamente después del terremoto de Michoacán, se publicó un reglamento de emergencia que, con algunos cambios, se transformó luego en el nuevo reglamento en 1987. Es importante puntualizar después del sismo de 1985, se pensó, en principio, que los nuevos espectros de diseño deberían cubrir 1000 gal, pero esto creó una fuerte resistencia en los profesionales que argüían que sería imposible construir en la zona de lagos y, además, que el comportamiento de los edificios diseñados con el reglamento del 76 fue aceptablemente bueno. Este hecho y la premura de la emergencia hicieron que se dejara de lado la rigurosidad matemática y que se adoptara un enfoque pragmático, que es el que muestra la figura 10, que justifica los tradicionales 400 gal del plateau (o plafón). En este reglamento se aumentaron las ordenadas espectrales en un 66 % que, junto con el bloqueo de la ductilidad, Qmax=4, resultó en un aumento global de las acciones sísmicas que condujo a fuerzas de diseño 2,5 veces más grandes que las del reglamento de 1976. Además, como muestra la Figura 11, se incluían curvas de igual periodo del suelo (isoperiodo) y de igual profundidad de los sedimentos (isoprofundidad). La figura muestra que las estructuras colapsadas estaban fundadas en depósitos de suelo entre 1,0 y 2,0 segundos, con profundidades entre 20 y 45 m.

El reglamento actualmente vigente en CDMX fue publicado en 2004 y consta de un cuerpo principal y un anexo. En el cuerpo principal se distinguen 6 zonas sísmicas -I; II; IIIa; IIIb; IIIc: y IIId- como muestra la figura 12, con sus correspondientes espectros de diseño. Obsérvese que las estructuras colapsadas se concentran en las zonas IIIa y IIIb. Por su parte, en el Anexo se presentan espectros de diseño alternativos en función del periodo fundamental del suelo.

De esta manera, el cuerpo principal es de uso obligatorio y el anexo de uso opcional.

Es claro que la idea del Anexo es concientizar a los profesionales de los cambios a venir en el próximo reglamento, donde desaparecería el cuerpo principal y solo quedaría el anexo. El desarrollo de los espectros del Anexo, base del futuro reglamento, trató de recuperar la rigurosidad perdida después del terremoto de 1985.

La figura 13 muestra los espectros de uso obligatorio (cuerpo principal) y los de uso opcional (anexo).

La primera impresión sorprende, por lo que es necesario hacer algunas aclaraciones. Los espectros del anexo se desarrollaron a partir del cumplimiento de unos requisitos básicos;

a) Los espectros elásticos deben representar en forma realista los verdaderos niveles de demanda que se presentarían ante los sismos de diseño.

b) Las diferencias entre espectros elásticos de diseño en diferentes tipos de suelos deben reflejar correctamente los niveles de amplificación que se producen en la realidad.

c) Todas las reducciones a fuerzas o desplazamientos deben hacerse de manera explícita, aun cuando la adopción de los valores de reducción no pueda justificarse plenamente con bases teóricas o empíricas.

Comparando los requisitos a) y b) con el c) se concluye que el espíritu de los autores fue precisar, con rigor científico, lo que se puede precisar y explicitar, lo que no se puede precisar teórica o empíricamente.

En tal sentido, en la ecuación (1) se observa que el espectro de resistencia necesaria se obtiene reduciendo el espectro de diseño elástico por ductilidad y por sobrerresistencia.

Tanto el espectro elástico como la reducción por ductilidad están precisadas con rigor. El factor de reducción por ductilidad Q’ varía con el periodo del suelo Ts, como muestra la figura 14. Nótese que, aunque el factor de ductilidad está bloqueado en 4, el factor de reducción por ductilidad puede llegar a 6 en suelos blandos (Ts = 2 – 2,5).

Finalmente, el espectro de resistencia necesaria (reducido) para, por ejemplo, la zona IIIb, se muestra en la figura 15, donde se compara con los resultados del cuerpo principal, obteniéndose valores muy similares.

En este enfoque el factor de ajuste es la sobrerresistencia que, al no poderse evaluar con precisión se ajustó para que los resultados entre el enfoque obligatorio y optativo (cuerpo principal y anexos) sean muy similares. Así se tienen espectros elásticos y factores de reducción por ductilidad realistas, y sobrerresistencia explicitada, con valor didáctico, y a la postre utilizada como factor de ajuste.

Conocidas las demandas y capacidades a suministrar en las distintas épocas reglamentarias, es instructivo analizar los colapsos.

Galvis, et al. hicieron una estadística preliminar. La figura 16 muestra la distribución de edificios colapsados. Se observa que el sistema de entrepisos sin vigas cubre el 61 % de los colapsos. Esto no es una sorpresa, en 1985 falló este sistema estructural, así como en otros terremotos severos. A pesar de ello, el reglamento de CDMX los permite. En la Argentina no está permitido como sistema sismorresistente principal. Un ejemplo de edificio colapsado, se observa en la próxima figura.

Otro sistema que contribuyó fuertemente a alimentar los colapsos fue el denominado piso blando o débil. Tampoco es esto una novedad, y asombra que todavía subsista.

La estadística preliminar también consigna la edad de los edificios, indicando que el 91% es anterior a 1985. Aun así, podrían ser posteriores al 76 y mostrar con déficit de resistencia, pero adecuadamente detallados. Por lo que muestran las fotos no parece ser el caso.

Para confirmar las impresiones anteriores, se eligieron 4 estaciones acelerográficas (Figura 19), dos en la zona IIIa (Xotepingo y Alberca Olímpica) y dos en la IIIb (Tlatelolco y Colonia Roma). Como ya se ha señalado los colapsos se concentran en estas dos zonas correspondiendo a periodos del suelo entre 1 y 2 segundos.

Se compararon los espectros elásticos obtenidos con los de diseño del Cuerpo Principal y del Anexo del reglamento 2004.

El hecho que el 91 % de los edificios colapsados eran pre 1985, sumado al hecho observado de respuesta sin sensibles oscilaciones y deformaciones inelásticas con colapso repentino de carácter frágil, autoriza a comparar espectros elásticos reglamentarios representando la capacidad que debería haberse suministrado y contrastarlos con los espectros reales que representan la demanda.

En la zona IIIa (figura 20), los dos espectros muestran una fuerte amplificación entre 1-1,25 segundos superando al espectro del cuerpo principal en ambos casos e incluso sobrepasando el del anexo. Los edificios diseñados, construidos y detallados con el reglamento de 2004 podrían haber sobrevivido el terremoto, salvo los entrepisos sin vigas y piso blando que colapsarían. En este caso es admisible e imprescindible la reducción de fuerzas por ductilidad y por sobrerresistencia. Claramente resultan justificados los colapsos de edificios diseñados con el RCMX 1976, que no fueron adecuadamente rehabilitados luego de 1985. Si se analiza los espectros de Alberca Olímpica (figura 21), las conclusiones serían similares.

En la zona IIIb (figuras 22 y 23), tanto en Tlatelolco como en Colonia Roma, las demandas son inferiores a las capacidades reglamentarias 2004. Como hubo muchos colapsos en la zona, principalmente en Colonia Roma, y los colapsos fueron espectaculares de tipo frágil, evidentemente no se cumplieron las prescripciones reglamentarias si estuvieron diseñados con reglamentos del 76 en adelante, especialmente las correspondientes al detallado, o lo hicieron con reglamentos anteriores al 76 que no contemplaban el detallado del hormigón.

En cualquier caso, no resulta admisible desde el punto de vista de las políticas públicas, que luego del terremoto del 85 no se exigiera la evaluación y rehabilitación sísmica de edificios, al menos los esenciales, y un plan de emergencia sísmica para los edificios restantes.

Conclusiones

• Este terremoto pone sobre el tapete el problema mundial del stock de construcciones sísmicamente vulnerables, producto de la falta de competencia sismorresistente de las edificaciones antiguas, como consecuencia de la falta de aplicación de reglamentos sísmicos, o de la utilización de reglamentos antiguos hoy obsoletos.
• El terremoto de Puebla-Morelos muestra una vez más que los sistemas de entrepisos sin vigas y los pisos blandos no tienen competencia sismorresistente y deben ser prohibidos. En la Argentina están prohibidos pero vuelta a vuelta se insiste en la idea.
• Las muertes y los colapsos de edificios en Ciudad de México demuestran que no es suficiente con contar con un reglamento sísmico actualizado y de primer nivel mundial para garantizar una efectiva protección sísmica.
  TD (1976)TMC (1976). Se necesita la convergencia de la voluntad política, el compromiso profesional y la aceptación de la sociedad, para realmente reducir la vulnerabilidad de las edificaciones mediante la aplicación efectiva de las Normas. Esto también vale para la Argentina.
• El alto nivel de los espectros de diseño elásticos del nuevo reglamento de CDMX está en línea con los espectros de terremotos reales recientes.
• En el caso argentino en particular, hoy más que nunca debemos reconocer que no conocemos cabalmente la demanda sísmica y que por lo tanto hay que concentrarse en la capacidad de las estructuras de forma de cubrir las amplias e inciertas fluctuaciones de la demanda (diseño por capacidad).
• Es imprescindible, no sólo que se adopten y se pongan en vigencia los reglamentos sísmicos, sino también que se controle su aplicación.

Referencias:

1) Servicio Sismológico Nacional, México, Reporte Especial Sismo de Puebla-Morelos, 19/09/2017.

2) Kostoglodov, V. y Pacheco, J. P.; UNAM (1999): “Cien años de sismicidad en México”.

3) The New York Times, edición en español. Sept. 24/2017: “Ciudad de México, antes y después del terremoto”.

4) “Estimaciones realizadas por los Institutos de Ingeniería y Geofísica” – UNAM.

5) Tena Colunga, A. “A 25 años del Sismo de Septiembre de 1985: Breves reflexiones sobre los espectros de diseño sísmico”. XI Simposio Nacional de Ingeniería Sísmica. CDMX 2010.

6) Galvis, F.; Miranda, E.; Heresi, P.; Dávalos, H. y Silos, J. Blume Earthq. Engrg. Ctr., 2017. “Preliminary Statistics of Collapsed Buildings in Mexico City in the September 19, 2017 Puebla-Morelos Earthquake”.

Juan Pablo Ascheri
Ingeniero Civil – Instituto de Mecánica Aplicada y Estructuras (IMAE), FCEIA, UNR – Profesor y Jefe de Laboratorio de Materiales.
jascheri@fceia.unr.edu.ar

Oscar Möller
Ingeniero Civil – Instituto de Mecánica Aplicada y Estructuras (IMAE), FCEIA, UNR – Doctor en Ingeniería, Profesor Titular de Hormigón I, Investigador del Consejo de Investigaciones UNR.
moller@fceia.unr.edu.ar

Guido Valentini
Ingeniero Civil – Instituto de Mecánica Aplicada y Estructuras (IMAE), FCEIA, Universidad Nacional de Rosario.
guidoavalentini@gmail.com

Resumen

Los bitrenes y camiones escalados están regulados por la Ley Nacional de Tránsito Nº 24449 y comienzan a ser utilizados porque su mayor capacidad produce disminución de costos de transporte. Se analizan las solicitaciones que originan en puentes carreteros de hormigón, en forma comparativa con acciones prescriptas por el CIRSOC 801 y la anterior Norma de la DNV (1952).

Simultáneamente se produce la actualización de los reglamentos de construcción de obras civiles que incluye al CIRSOC 802 referidos a puentes carreteros de hormigón, que reemplaza al anterior CIRSOC 201 (1982). Se comparan las demandas de resistencia a flexión y corte en puentes vigas pretensados simplemente apoyado de 30 m y 20 m de luz para las diferentes acciones y reglamentos de dimensionamiento. También se estudia un puente losa oblicuo de hormigón armado de 14 m de luz continuo con los tabiques extremos. Se obtienen algunas conclusiones sobre el tránsito de bitrenes, camiones escaldos y los requisitos de las nuevas normativas sobre puentes existentes diseñados bajo la Norma de DNV (1952).

Abstract

The B-trains and trucks scaled are regulated by the National Traffic Law No. 24449 and are beginning to be used because their greater capacity produces a reduction in transport costs. The internal forces that originate in concrete road bridges are analyzed, in comparison with actions prescribed by CIRSOC 801 and the previous DNV Standard (1952). Simultaneously, codes were updated, which includes CIRSOC 802 referring to concrete road bridges, which replaces the previous CIRSOC 201 (1982). The demands of resistance to bending and shear in simply supported prestressed girder bridges of 30 m and 20 m span are compared for the different actions and dimensioning prescriptions. An oblique reinforced concrete slab bridge of 14 m span, continuous with the end walls, is also being studied. Some conclusions are obtained on the transit of B-trains, trucks scaled and the requirements of the new regulations over existing bridges designed under the DNV Standard (1952).

Introducción

Con el objetivo de reducir costos de transporte, se han comenzado a utilizar los vehículos denominados bitrenes y los camiones escalados que está regulados por la Ley Nacional de Tránsito Nº 24449 ¹.

Simultáneamente se produce la actualización de los reglamentos de construcción de obras civiles que incluye al “Reglamento Argentino para el Diseño de Puentes Carreteros” CIRSOC 801: “Proyecto General y Análisis Estructural” 2 y CIRSOC 802: “Puentes de Hormigón” ².

Entonces, se requiere establecer si los reglamentos actuales de diseño de puentes, y la circulación de los nuevos vehículos incluyendo camiones escalados y bitrenes, demandan mayor o menor resistencia que los códigos y normas anteriores con los que se diseñaron los puentes y alcantarillas existentes, para habilitar corredores viales a la circulación de los nuevos vehículos.

En este trabajo se abordan las solicitaciones y verificación de la capacidad resistente a flexión y corte en puentes viga de hormigón pretensado de 30 m y 20 m de luz. También se estudia un puente losa oblicuo de hormigón armado de 14m de luz continuo con los tabiques extremos, y además se analiza una alcantarilla construida con planos tipo. Si bien estos casos constituyen sólo una muestra reducida, son representativos de puentes y alcantarillas existentes en rutas provinciales de Santa Fe.

Reglamentos, normas y criterios para el análisis

Teniendo en consideración que los puentes y alcantarillas existentes han sido diseñados con reglamentos que estaban en vigencia al momento de su construcción, pero que actualmente los reglamentos en vigencia legal, o en trámites de aprobación, presentan avances significativos con respecto a los anteriores, las comparaciones se realizan con:

Para las acciones:

a) Reglamento de DNV (1952) ³ Bases para el cálculo de puentes de hormigón armado, y sus modificaciones.
b) CIRSOC 801 (2016) ² Reglamento Argentino para el Diseño de Puentes Carreteros: Proyecto General y Análisis Estructural. En etapa de aprobación, y es una adaptación de la Norma AASHTO LRFD Bridge (2012) ⁴.
c) Ley Nacional de Tránsito Nº 24449 ¹, que define las cargas de los nuevos camiones escalados y bitrenes.
Para el dimensionamiento:
d) CIRSOC 201 (1982) ⁵ Proyecto, Cálculo y Ejecución de Estructuras de Hormigón Armado y Pretensado.
e) CIRSOC 802 (2016) _² Reglamento Argentino para el Diseño de Puentes Carreteros: Puentes de Hormigón. En etapa de aprobación, y es una adaptación de la Norma AASHTO LRFD Bridge (2012) ⁴.

Otra consideración importante de destacar es que las acciones de sobrecarga móvil prescriptas por el CIRSOC 801 con el camión de diseño, el tándem y la carga de carril, y también por la DNV con la aplanadora y la multitud compacta, no representan una situación de tránsito en particular, sino que las solicitaciones producidas constituyen una envolvente de las solicitaciones originadas por diferentes combinaciones de tránsito real. Por otro lado, los valores de cargas transmitidos por los camiones escalados y bitrenes, de acuerdo con lo establecido por la ley Nº 24449, son “situaciones reales de tránsito” y esto justifica el análisis con la sobrecarga del Bitren, o del Camión Escalado, sin la presencia de la carga de carril, para considerar una situación de tránsito más realista y observar si los resultados están o no comprendidos por las acciones reglamentarias.

La demanda de resistencia nominal, o “resistencia nominal necesaria” que se obtiene con los diferentes reglamentos, se resume a continuación:

Reglamento DNV (1952) y modificaciones, junto con CIRSOC 201 (1982)

• Acciones:

Donde q_ni son los valores nominales de las acciones prescriptas por el reglamento.

• Análisis estructural con las acciones q de donde se obtienen las solicitaciones o la denominada “resistencia de servicio” R_s.
• Resistencia: se debe cumplir

Donde R_n es la resistencia nominal necesaria calculada con los valores característicos de la resistencia de los materiales β_R, β_s, y las hipótesis aceptadas por el reglamento CIRSOC 201 (1982); γ es el coeficiente de seguridad único del código igual a 1.75 para flexión dominante y corte, 2.10 para compresión dominante.

Reglamento CIRSOC 801

Este Reglamento está basado en la norma AASHTO LRFD Bridge (2012).

• Acciones:

Donde Q es la acción o carga de diseño; η_i factor de modificación de las cargas: factor relacionado con la ductilidad, redundancia e importancia operativa; γi son factores de carga: multiplicador con base estadística u obtenido estadísticamente que se aplica a las solicitaciones; Q_i son las acciones o cargas nominales o especificadas por el reglamento.

• Análisis estructural con las acciones Q de donde se obtienen las solicitaciones o la denominada “resistencia requerida” Ru.
• Resistencia: se debe cumplir

Donde R_n es la resistencia nominal necesaria calculada con los valores característicos de la resistencia de los materiales, f’c, fy y las hipótesis aceptadas por el reglamento CIRSOC 801; ø es el factor de reducción de resistencia: multiplicador de base estadística que se aplica a la resistencia nominal, según lo especificado en los capítulos 5, 6, 7, 8, 10, 11 y 12 del CIRSOC 801.

Acciones

Con el objetivo de comparar resistencias nominales necesarias a flexión y corte, se consideran como acciones al peso propio, la sobrecarga permanente y las cargas móviles con su factor de impacto. El peso propio depende de las dimensiones de los elementos componentes de la estructura del puente, la sobrecarga permanente comprende la carpeta de rodamiento, las defensas y barandas. Las cargas móviles varían con los reglamentos a utilizar y se resumen a continuación.

Reglamento CIRSOC 801

Los efectos estáticos de los vehículos deben afectarse por un factor por carga dinámica, que para los estados límites de resistencia es 1.33.

El Reglamento CIRSOC indica que en cada carril de circulación debe aplicarse una carga de carril de diseño de 15 kN/m uniformemente distribuida en dirección longitudinal y uniformemente distribuida transversalmente en un ancho de 3 metros, ver Figura 3. Esto equivale a una carga por unidad de superficie de 5 kN/m². Sobre esta carga no inciden efectos de impacto.

Además, se consideran factores de presencia múltiple que afectan el valor de las cargas de los vehículos de diseño y de las cargas de carril de diseño, en función de la cantidad de carriles.

Ley Nacional de Tránsito Nº 24449: Bitren de 75 toneladas

El bitren empleado para este estudio es el que se presenta en la Figura 4. Las cargas por eje y rueda se afectan también por el factor de impacto y de presencia múltiple indicados por el Reglamento CIRSOC 801.

Ley Nacional de Tránsito Nº 24449: Camión Escalado de 52 toneladas

Este caso es análogo al del bitren de 75 t. La geometría y cargas estáticas del camión escalado de 52 toneladas se muestran en la Figura 5. Las cargas también se modifican por factores de impacto y de presencia múltiple indicados por el Reglamento CIRSOC 801.

Norma de la Dirección Nacional de Vialidad – 1952

Se considera una aplanadora tipo A-30 de peso total 30 t por faja de circulación, con un rodillo delantero de 13 t y dos rodillos traseros de 8.5 t cada uno, ver Figura 6.

En el caso de la Norma DNV debe considerarse una carga de multitud compacta de magnitud p dada por la expresión:

donde L, la luz del puente o alcantarilla, se ingresa en metros y p resulta en kg/m².

Esta carga se ubica en la superficie no ocupada por la aplanadora. Luego se aplican factores de corrección por múltiples fajas de circulación y aumento por impacto.

Análisis de las estructuras

Se utilizan como casos de estudio las siguientes estructuras: (a) Puente viga de hormigón pretensado de 30 m de luz simplemente apoyado; (b) Puente viga oblicuo de hormigón pretensado de 20 m de luz simplemente apoyado; (c) Puente losa oblicuo de hormigón armado de 14 m de luz continuo con los tabiques extremos; (d) Alcantarilla losa de 4.20 m de luz simplemente apoyada construida con planos tipo. Los cortes transversales de cada caso de presentan en las Figuras 7 a 10.

La modelización de las estructuras se realiza con elementos finitos de placa para representar las losas, y elementos de barra con su correspondiente offset para representar las vigas. Las Figuras 11 a 14 muestran la discretización de cada caso junto con alguna posición de la sobrecarga vehicular.

Los modelos de las estructuras mostradas en las figuras anteriores se analizan con las acciones de peso propio (DC), sobrecarga permanente (DW) y las cargas móviles con su factor de impacto (LL+IM+LS+PL), descriptas en la sección anterior, y se obtienen los parámetros de respuesta de interés para las verificaciones a flexión y corte.

Las combinaciones de acciones para verificar estados límites de resistencia son:

Para C-801, Bitren con y sin carga de carril, y camión escalado con y sin carga de carril, la combinación utilizada es el Estado Límite de Resistencia I: [ 1.25 DC + 1.50 DW + 1.75 (LL+IM+LS+PL) ] / Φt .

Para DNV se utiliza 1.75 (D + SD + L), que es equivalente a 1.75 (DC + DW + L).

Dimensionamiento, verificaciones y comparaciones

La verificación de los estados límites de resistencia a flexión y corte presenta cambios significativos en los nuevos reglamentos con respecto a los anteriores con los que fueron diseñados la mayoría de los puentes existentes.

La primera diferencia a considerar es que en los reglamentos anteriores las verificaciones se realizaban en estado “de servicio”, es decir con acciones nominales y un único factor de seguridad, mientras que las actuales normativas aplican estados límites de resistencia con acciones nominales factoreadas y resistencia nominal minorada, utilizando varios factores parciales.

La verificación de la capacidad a flexión con reglamentos actuales y anteriores tiene la similitud, para vigas pretensadas, de prescribir verificación de tensiones bajo cargas nominales o de servicio, y verificación de estado límite resistencia, pero con diferentes factores de seguridad.

Para la resistencia nominal al corte, los nuevos criterios consideran explícitamente la “contribución del hormigón” a la resistencia al corte, y luego las armaduras transversales se calculan con la diferencia entre el corte nominal necesario y la contribución del hormigón. Los anteriores reglamentos tenían en cuenta el aporte del hormigón de una forma limitada al reducir las tensiones de corte calculas en estado “de servicio” en Zonas I y II para hormigón armado, o limitando tensiones principales en hormigón pretensado, para luego calcular las armaduras transversales necesarias en estado de “rotura” para resistir todo el esfuerzo de corte.

Como similitud se puede mencionar que, tanto las normativas anteriores como las actuales, presentan valores límites al valor de cálculo de la tensión tangencial para controlar la falla de la diagonal comprimida de hormigón, dentro del esquema clásico donde el comportamiento a corte se modela con la analogía del reticulado.

Caso de estudio 1: Puente viga de hormigón pretensado de 30 m de luz

Resistencia nominal necesaria a flexión

En la Figura 15 se presentan los resultados de la envolvente de momento nominal necesario para la viga más solicitada, que significa momentos flectores factoreados o mayorados divididos por el factor de minoración de resistencia para el diseño con el CIRSOC 802, o mayorados por el único factor de seguridad para las acciones de la DNV y dimensionamiento con CIRSOC 201 (1982), de acuerdo con los criterios para realizar las comparaciones expresadas en las ecuaciones (2) y (4).

Se observa que la mayor demanda de resistencia nominal corresponde a las acciones de la DNV con la hipótesis de tablero rígido, muy utilizado en el diseño de puentes realizado en décadas anteriores.

La demanda de resistencia nominal a flexión originado por las combinaciones de acciones prescriptas por el C-801 son prácticamente iguales a las producidas por la acción del Bitren de 75 t incluyendo la carga de carril, y levemente superior a las obtenidas con las acciones de la DNV, utilizando en todos los casos el modelo numérico completo del puente.

Evaluación de la resistencia a flexión con la sección y armaduras existentes

Para la evaluación de la resistencia a flexión con las distintas normativas, se utilizan las armaduras del proyecto real del puente que fue calculado con las acciones de la DNV e hipótesis de tablero rígido, y dimensionado con el C-201 (1982). Se utilizó hormigón H-38 y cordones C-1900 con fuerza de pretensado T0 = 5580 KN y T∞ = 4409 KN. Las capacidades calculadas con C 201 (1982) resulta en este caso un poco menor que con C 802 (2016) como se observa en la Figura 16, donde se han representado las combinaciones más relevantes.

Se observa que la resistencia nominal a flexión calculada con las hipótesis y procedimientos del C-802 es un 11 % mayor que la calculada con hipótesis y procedimientos del anterior C-201 (1982). Si bien ambos utilizan la hipótesis de Navier-Bernoulli de las secciones planas, son un poco diferentes las relaciones constitutivas simplificadas recomendadas por cada código, y de ahí la diferencia.

Se observa una “reserva” de resistencia a flexión, debido a que la condición determinante para el dimensionamiento fue la verificación de tensiones bajo cargas de servicio.

Resistencia nominal necesaria a corte

En la Figura 17 se presentan los resultados de la envolvente de esfuerzo de corte nominal necesario para la viga más solicitada, que significa valores de corte nominales factoreados o mayorados divididos por el factor de minoración de resistencia para el diseño con el CIRSOC 802, o mayorados por el único factor de seguridad para las acciones de la DNV y dimensionamiento con CIRSOC 201 (1982), de acuerdo con los criterios para realizar las comparaciones expresados en las ecuaciones (2) y (4).

Se observa que la demanda de resistencia nominal obtenida con C-801, similar para Bitren con carga de carril, es solamente un poco menor que la correspondiente a las acciones de la DNV, con la hipótesis de tablero rígido, en la proximidad del apoyo donde justamente se encuentra el ensanche del alma de la viga para alojar los dispositivos de anclaje del pretensado.

Verificaciones y evaluación de la demanda de armadura de corte

En la Figura 18 se muestra un gráfico de demanda de armadura transversal de corte para las diferentes acciones y reglamentos analizados.

Los diagramas aparecen con líneas quebradas debido a que los cálculos numéricos se realizaron cada 1/10 de la luz, es decir cada 3 m, e interpolados linealmente entre ellos. Para las acciones de la DNV con cálculo de armaduras según C-201 (1982), también influye el pasaje de “Zona a” a “Zona b” en el cambio de pendiente de los gráficos correspondientes a dichos casos.

Se observa que la demanda de armadura transversal, medida en cm²/m de estribos, es mayor para las normativas anteriores, es decir acciones de DNV con cálculo según C-201 (1982). Dicho de otra manera, puentes de las características de este ejemplo estarán en buenas condiciones para las nuevas acciones del C-801 y dimensionamiento con C-802, incluyendo los Bitrenes y Camiones escalados de la Ley Nacional de Tránsito. También resulta mayor la armadura mínima exigida por el C-201 (1982) frente al C-802 (2016), como se puede observar en la Figura 18.

Caso de estudio 2: Puente viga oblicuo de hormigón pretensado de 20 m de luz

Resistencia nominal necesaria a flexión y verificación con la sección y armaduras existentes

En la Figura 19 se presentan los resultados de la envolvente de momento nominal necesario para todas las vigas, conjuntamente con los momentos nominales resistentes calculados con C-201 (1982) y C-802 (2016). Para su evaluación, se utilizan las armaduras pretensadas y pasivas del proyecto real del puente que fue calculado con las acciones de la DNV y dimensionado con el C-201 (1982).

En este ejemplo de puente viga de 20 m, la demanda de resistencia nominal a flexión originada por las combinaciones de acciones que incluyen al Bitren de 75 t con la carga de carril, es 5312 / 3933 (KNm) = 35 % mayor que la demanda de resistencia nominal originada por las acciones prescriptas por el C-801. Con Bitren pero sin carga de carril, supuestamente una situación de tránsito más real, la diferencia se reduce a 4658 / 3933 (KNm) = 18 %.

Valores intermedios se observan para las combinaciones con Camión Escalado con y sin carga de carril. Para esta última situación, la diferencia es sólo de 4141 / 3933 (KNm) = 5 %, siempre con respecto a las acciones prescriptas por el C-801.

La demanda de resistencia nominal a flexión producida por las acciones de la DNV (1952), que en general son las que se han utilizado para el dimensionamiento de la mayoría de los puentes existentes, resultan en este ejemplo 4392 / 3933 (KNm) = 12 % mayor que la originada por C-801, pero 4392 / 5312 (KNm) = 17 % menor con respecto a Bitren con carga de carril. Esa diferencia se reduce a 4392 / 4658 (KNm) = 9 % si no se considera la carga de carril, es decir suponiendo una situación más real de tránsito.

En resumen, para este puente que fue dimensionado a partir de las acciones de la DNV (1952) y el C-201 (1982), se observa una “reserva” de resistencia a flexión, debido a que la condición determinante para el dimensionamiento fue la verificación de tensiones bajo cargas de servicio que se resumen en la Figura 20.

Otra observación significativa es que la viga del puente, verificada con los reglamentos actuales cumple con el estado límite de resistencia a flexión, con pequeño déficit de 3 % que es aceptable, para las acciones tanto del C-801 como para el paso de Bitrenes y Camiones Escalados permitidos por la Ley Nacional de Tránsito.

La tensión de compresión en la fibra inferior de la sección central para pretensado inicial y peso propio de la viga, que está cerca del límite de 18 MPa, condición que definió la fuerza de pretensado y dimensiones.

También se observa que la tensión de tracción en la fibra inferior para las acciones de pretensado final, cargas permanentes y sobrecarga móvil de Bitren con carga de carril, excede el valor límite, que es prácticamente coincidente de ambos reglamentos, en 5.20 / 3.20 (MPa) = 62 %. Sin embargo, todas las demás combinaciones de acciones, incluyendo Bitren sin carga de carril que representa una situación más real de tránsito, cumplen con los límites.

Resistencia nominal necesaria a corte

En este ejemplo de puente viga de 20 m, la demanda de resistencia nominal a corte, ver Figura 21, originada por las combinaciones de acciones que incluyen al Bitren de 75 t con la carga de carril, es 1395 / 1008 (KN) = 38 % mayor que la demanda de resistencia nominal originada por las acciones prescriptas por el C-801. Con Bitren pero sin carga de carril, supuestamente una situación de tránsito más real, la diferencia se reduce a 1395 / 1244 (KN) = 12 %.

Valores intermedios se observan para las combinaciones con Camión Escalado con y sin carga de carril. Para esta última situación, la diferencia es de 1104 / 1008 (KN) = 9.5 %, siempre con respecto a las acciones prescriptas por el C-801.

La demanda de resistencia nominal a corte producida por las acciones de la DNV (1952), que en general son las que se han utilizado para el dimensionamiento de la mayoría de los puentes existentes, resultan en este ejemplo prácticamente iguales que la originada por C-801, pero con significativa diferencia de 957 / 1395 (KN) = 31 % menor con respecto a Bitren con carga de carril. Esa diferencia se reduce a 957 / 1244 (KN) = 23 % si no se considera la carga de carril, es decir suponiendo una situación más real de tránsito.

Verificaciones y evaluación de la demanda de armadura de corte

En la Figura 22 se muestra un gráfico de demanda de armadura transversal de corte para las diferentes acciones y reglamentos analizados.

Se observa que la demanda de armadura transversal, medida en cm²/m de estribos, es mayor para la normativa anterior, es decir acciones de DNV con cálculo según C-201 (1982). Dicho de otra manera, puentes de las características de este ejemplo estarán en buenas condiciones para las nuevas acciones del C-801 y dimensionamiento con C-802, incluyendo los Bitrenes y Camiones escalados de la Ley Nacional de Tránsito. También resulta mayor la armadura mínima exigida por el C-201 (1982) frente al C-802 (2016).

Caso de estudio 3: Puente losa oblicuo de hormigón armado de 13.6 m de luz

Resistencia nominal necesaria a flexión y verificaciones

Con el análisis numérico del modelo se obtuvieron las superficies de momentos flectores M_ux, M_uy, momentos torsores M_uxy, y esfuerzos tangenciales S_uy, para las cargas permanentes y para las ubicaciones de la sobrecarga móvil que originan los mayores esfuerzos internos en el tramo, en los apoyos, en los bordes libres y en los ángulos obtusos.

Los momentos flectores M_ux, M_uy junto con el momento torsor M_uxy, originan los momentos flectores principales mayor M₁ y menor M₂ con el ángulo α de inclinación con respecto a la dirección de M_ux.

Con los procedimientos de los reglamentos, se calcula la armadura necesaria f1 en la dirección del momento principal mayor en valor absoluto. Luego se obtienen las armaduras a colocar en las direcciones x, y, de acuerdo con los coeficientes de corrección (f_ex/f₁), (fey/f₁), que son función de k = M₂ / M₁, publicados por Leonhardt⁶.

Entonces, las armaduras en las direcciones x, y se calculan con:

Si se considera que el puente ha sido diseñado y construido siguiendo las especificaciones de acciones según DNV (1952) y dimensionamiento según CIRSOC 201 (1982), serán válidas las siguientes observaciones:

Armadura de tramo: Las acciones con Bitren y carga de carril requiere una mayor armadura en la dirección “y” [cm²/m]: 49.18 / 44.85 = 1.10, mientras que con Camión escalado y carga de carril la relación es 47.63 / 44.85 = 1.06. Todas las otras situaciones demandan menos armadura que con DNV. Para la armadura transversal “x” las demandas de armadura con los nuevos reglamentos son menores o iguales que con DNV.

Armadura de apoyo: similares observaciones que para la armadura de tramo con las siguientes relaciones para la armadura en dirección “y”: Bitren y carga de carril 52.37 / 50.05 = 1.05, Camión escalado y carga de carril 50.98 / 50.05 = 1.02 (aceptable).

Para la armadura transversal “x” la demanda según DNV cubre todas las situaciones con las nuevas acciones y reglamentos.

Borde libre: la demanda de armaduras según DNV cubre todas las situaciones con las nuevas acciones y reglamentos.

Ángulo obtuso: es una zona particular de las losas oblicuas donde se concentran los esfuerzos internos con picos elevados en una zona reducida, como se muestra en las figuras 30 a 41. De todas maneras, en la Tabla 7 se observa que la demanda de armaduras según DNV cubre todas las situaciones con las nuevas acciones y reglamentos.

En resumen, si el puente fue dimensionado a partir de las acciones de la DNV (1952) y el C-201 (1982), se observa que las verificaciones con los reglamentos actuales cumplen con el estado límite de resistencia a flexión, con solamente un déficit de 10 % para la armadura de tramo en el caso de Bitren, y 5 % en el caso de Camión escalado, ambos con carga de carril.

Análisis y verificación a corte

Con las tensiones tangenciales requeridas obtenidas del análisis estructural se realizan los cálculos y verificaciones con C-201 (1982) y C-802 (2016) según corresponda.

En todos los casos que se requiere armadura de corte, la demanda de armadura producida por las acciones de la DNV es superior a la originada por el C-801, Bitren y Camión Escalado con y sin carga de carril.

En la región del tramo la resistencia aportada por el hormigón es suficiente para resistir el corte sin necesidad de armadura transversal para todos los casos analizados.

En la región de los apoyos hay una pequeña demanda de armadura para el corte en la dirección “y”, es decir en el sentido de trabajo de la losa derecha. El espesor de la losa 45 cm corresponde al puente real relevado, pero no se conoce cuáles fueron las posiciones de las aplanadoras para calcular el corte máximo y qué distribución en el ancho de repartición fue utilizada. De todas maneras, la demanda de armadura obtenida es pequeña con el modelo de elementos finitos y comportamiento más “realista”.

En la zona de Borde libre y Ángulo obtuso las demandas de armaduras son muy significativas. Los elementos de borde libre que resultan con los cortes máximos están muy próximos al ángulo obtuso, y por ese motivo se agrupan los comentarios. La mayor parte del borde libre presenta Vux ≈ 0 y Vuy del orden de los valores para la región del “tramo”. La concentración de elevados valores de corte en el ángulo obtuso es típica de losas oblicuas, muchas veces ignorada en diseños estándar.

Caso de estudio 4: Alcantarilla de hormigón armado de 4.6 m de luz

Resistencia nominal necesaria a flexión y verificación con la sección y armaduras existentes

En la Figura 24 se presentan los resultados de la envolvente de momento longitudinal nominal necesario para la franja más solicitada, que significa momentos flectores factoreados o mayorados divididos por el factor de minoración de resistencia para el diseño con el CIRSOC 802, o mayorados por el único factor de seguridad para las acciones de la DNV y NB6 y dimensionamiento con CIRSOC 201 (1982). Se tiene en cuenta también en este caso la carga del camión de diseño de la norma brasilera NB6 porque se utilizó para la confección del plano tipo.

Se observa la gran diferencia del momento originado por el Tandem de diseño del C-801 frente a los otros casos de carga. Se explica porque el Tandem está formado por dos ejes de 176 KN cada uno separados solamente 1.20 m, con un total de 352 KN ubicados sobre la losa de la alcantarilla de 4.20 m de luz. Los otros casos resultan en cargas menores por eje, o por grupo de ejes y con mayor separación entre ellos, que incide significativamente en el caso de losa de poca luz comparada con un puente de mucha mayor longitud.

También se observa que la acción tanto de bitrenes como de camiones escalados, aun incluyendo la carga de carril, originan momentos flectores del mismo orden, e incluso un poco menores, que los producidos por las Aplanadoras A-30 de la DNV y por los camiones de la NB6 con los cuales se dimensionó la alcantarilla según el Plano Tipo consultado.

Armadura longitudinal: las acciones de las Normas de DNV y NB6 requieren armaduras muy similares entre ellas, y la armadura existente es del orden del 80 % de la necesaria. El Plano Tipo fue realizado con la NB6, y las diferencias pueden deberse al modelo de cálculo, forma de aplicar la carga de los vehículos, espesor y material de la capa de rodamiento, y otras variables con incertidumbres.

El resultado del dimensionamiento y verificación se resume a continuación

La circulación de Bitrenes y Camiones Escalados, sin carga de carril, que representa una situación realista de tránsito, demanda una armadura prácticamente igual a la existente. Cuando se considera también la carga de carril, que significa sólo reemplazar el vehículo o tándem de diseño del C-801 por el bitren o camión escalado, la armadura existente está entre 80 a 85 % de la necesaria.

Las acciones de C-801, como ya fue explicitado en la resistencia nominal necesaria, presenta una demanda de armadura significativamente mayor que para las otras acciones, resultado que la armadura existente es sólo el 47 % de la necesaria para dichas acciones.

Armadura transversal: la armadura existente 1Ø8c/20 cm representa con respecto a la armadura longitudinal: 2.50 cm²/m / 13.40 cm²/ m = 0.19 casi igual al valor del coeficiente de Poisson. Significa que se trata de una armadura por flexión transversal para una losa derecha con carga uniforme. Sin embargo, las cargas de las ruedas de los vehículos están aplicadas en superficies reducidas lo que origina flexiones transversales en dichas zonas significativamente mayores. Es por ese motivo que la armadura existente está muy por debajo de la necesaria en todos los casos de acciones.

Análisis y verificación a corte

En la Figura 25 se presentan los resultados de la envolvente de esfuerzo de corte longitudinal nominal necesario para la franja más solicitada.

La resistencia a corte nominal necesario demandado por las acciones del C-801 son 50 % mayores a las de DNV y NB6, muy similares entre estas dos. Bitrenes y Camiones Escalados, con carga de carril, originan esfuerzos de corte del orden de 75 % de DNV y NB6.

El criterio de diseño a corte en losas de hormigón armado es lograr que la resistencia aportada por el hormigón sea suficiente para que no sea necesario colocar armaduras transversales, por la dificultad constructiva y el costo económico. Con excepción del caso de acciones prescriptas por el C-801 con el Tándem de diseño, en todos los otros casos se verifica que no es necesario colocar armadura transversal.

Resumen de resultados

La Tabla 1 presenta los resultados de resistencia nominal necesaria a flexión tomando como valor de referencia la resistencia demandada por las acciones de la DNV y factores de seguridad del C-201 (1982) porque la mayoría de los puentes y alcantarillas existentes han sido diseñados con esas prescripciones. Para el puente losa se muestran dos valores, el primero corresponde al momento de tramo y el segundo al momento de apoyo, ya que es continuo con los tabiques extremos.

Se observa un incremento en la demanda de resistencia para la acción de bitrenes con carga de carril, con máximo de 21 % para el puente de 20 m. En una situación real de tránsito, bitrenes sin carga de carril, la diferencia se reduce a sólo 6 % para esa luz de puente y estando por debajo de la demanda de la DNV para los otros casos analizados.

Para destacar la situación de la alcantarilla con acciones del Tándem de diseño del C-801, donde la elevada carga concentrada del Tándem en una luz corta origina una demanda de resistencia significativamente mayor que todos los otros casos de cargas.

En líneas generales las demandas del C-801 son muy similares al anterior reglamento de DNV, sin considerar la situación mencionada de la alcantarilla. La circulación de bitrenes y camiones escalados originan demandas un poco mayores cuando se agrega la carga de carril, pero en casos sin carga de carril, más realistas, las demandas están cubiertas por las acciones de la DNV.

Conclusiones

Se ha realizado el análisis de solicitaciones y verificación de la capacidad resistente a flexión y corte en varios casos de puentes y alcantarillas de hormigón estructural, bajo las acciones prescriptas por DNV, CIRSOC 801, y los nuevos Bitrenes y Camiones escalados de acuerdo con Ley 24449. Las principales conclusiones, restringidas a los 4 casos estudiados, son:

• La demanda de resistencia nominal a flexión, tomando como referencia las acciones de DNV, solamente las excede la acción de Bitrenes con carga de carril y en menor medida la acción de Camiones escalados con carga de carril. Estas diferencias se ven minimizadas si se tiene en cuenta que la resistencia nominal calculada con C-802 es un poco mayor que la que se obtenía con C-201 (1982) y entran dentro del rango de lo aceptable en todos los casos si se consideran las condiciones sin carga de carril como condiciones de verificación.
• La demanda de resistencia nominal a corte sigue una tendencia similar a la de flexión, sin embargo, la demanda de armadura transversal es significativamente mayor cuando se utilizaba el C-201 (1982) que con el nuevo C-802 (2016), incluyendo la cantidad de armadura mínima.
• Para destacar la situación de la alcantarilla con acciones del Tándem de diseño del C-801, donde la elevada carga concentrada del Tándem en una luz corta origina una demanda de resistencia significativamente mayor que todos los otros casos de cargas, siendo este estado determinante y extraordinario si lo comparamos con el resto de los casos estudiados.

Referencias

^[1] Ley Nacional de Tránsito Nº 24449.
^[2] CIRSOC 801/802: Reglamento Argentino para el Diseño de Puentes Carreteros: Proyecto General y Análisis Estructural. INTI (en etapa de aprobación), 2016.
^[3] Bases para el cálculo de puentes de hormigón armado. Dirección Nacional de Vialidad, 1952.
^[4] AASHTO LRFD Bridge – Design Specification. American Association of State Highway and Transportation Officials, 2012.
^[5] CIRSOC 201: Proyecto, Cálculo y Ejecución de Estructuras de Hormigón Armado y Pretensado, INTI, 1982.
^[6] Leonhardt, F., Mönnig, E., Estructuras de Hormigón Armado, Tomo II: Casos especiales del dimensionamiento de estructuras de hormigón armado, Cap.1: Armadura oblicua respecto a la dirección de la solicitación. Ed. El Ateneo, 1985.

Investigadores de las universidades de Nápoles Federico II y Chieti-Pescara publicaron sus hallazgos en la revista Geoheritage, ofreciendo una visión sin precedentes sobre las sofisticadas técnicas constructivas de los ingenieros romanos.

A partir de análisis petrográficos avanzados y difracción de rayos X llevados a cabo sobre nueve muestras retiradas del templo de Venus, el equipo descubrió que los antiguos constructores poseían un notable conocimiento geológico y seleccionaban estratégicamente los materiales para resistir el volátil bradisismo, el lento ascenso y descenso del terreno causado por la actividad volcánica.

El Templo de Venus se alza en los Campos Flegreos, una caldera volcánica al oeste de Nápoles donde el bradisismo ha provocado que el templo se hunda aproximadamente seis metros por debajo del nivel actual del terreno. A pesar de este intenso movimiento geológico, el núcleo de la estructura se ha mantenido en un estado de conservación sorprendente, gracias al ingenioso uso romano de materiales volcánicos locales.

La Dra. Concetta Rispoli, investigadora principal de la Universidad de Nápoles Federico II, explicó: “El templo ha permanecido en pie porque sus geomateriales se comportan casi como una roca natural. En lugar de debilitarse, los materiales continúan encajando entre sí y consolidándose con la edad.”

Los morteros analizados eran materiales a base de cal con significativas cantidades de agregados volcánicos procedentes del Toba Amarilla Napolitana, formación volcánica característica de los Campos Flegreos. Al mezclarse con cal, los citados componentes volcánicos desencadenaban reacciones químicas capaces de generar minerales nuevos dentro del mortero, creando una estructura extremadamente sólida y resistente al agua, la humedad y los movimientos del terreno.

El estudio publicado en Geoheritage también reveló que los ladrillos contenían una composición heterogénea con sedimentos silico-clásticos e inclusiones volcánicas las cuales contribuían significativamente a su resistencia. Los intensos tonos rojizos de los ladrillos provenían de minerales como cuarzo, mica y óxidos de hierro, demostrando que los romanos consideraban tanto la estética como la integridad estructural al seleccionar los materiales de sus obras.

Quizás el hallazgo más sorprendente fue que los ingenieros romanos importaban materiales especializados desde múltiples fuentes volcánicas para optimizar el rendimiento estructural. Si bien la mayoría de los materiales provenía de los Campos Flegreos, los análisis demostraron que la escoria volcánica liviana utilizada en las secciones superiores del templo fue transportada deliberadamente desde la región vesubiana, a unos 30 km de distancia. La presencia de cristales de leucita —mineral característico del complejo volcánico Somma-Vesubio— ofreció una definitiva evidencia de esta estrategia de importación selectiva.

Según Phys.org, “se utilizó escoria muy liviana en las partes superiores del edificio para reducir el peso, mientras que los tobas y lavas volcánicas más fuertes se colocaron en las áreas de apoyo”. Esta sofisticada técnica de distribución del peso permitió que la enorme estructura de 25 metros de ancho mantuviera su estabilidad a pesar de asentarse sobre un terreno volcánico en constante movimiento.

El estudio también identificó zeolitas —principalmente analcima, filipsita y chabazita— en los agregados del mortero, confirmando su origen local en la Toba Amarilla Napolitana. La presencia de pozzolana, la ceniza volcánica responsable de la legendaria resistencia del hormigón romano, fue confirmada en todas las muestras. Al mezclarse con cal, la pozzolana producía reacciones químicas responsables de generar densos morteros, duraderos, capaces de endurecer bajo el agua y reforzarse con el tiempo.

El Templo de Venus no era estrictamente un templo religioso, sino una monumental sala de baños dentro del extenso complejo termal de Adriano en Baiae. Construido en el siglo II d. C. por orden del emperador, funcionaba como una natatio, una sauna termal el cual utilizaba el sofisticado sistema de calefacción por hypocaustum. Las fuentes históricas sugieren que Adriano, enfermo durante ese periodo, mandó construir el complejo con fines terapéuticos, aunque, como era habitual en las termas romanas, también cumplía funciones sociales, políticas y culturales.

El edificio recibió su nombre actual tras el hallazgo en 1595 de una estatua atribuida a Venus, aunque los arqueólogos coinciden hoy en que su función era principalmente de bienestar y sociabilidad. Su tamaño y elegancia han fascinado a viajeros, arquitectos e historiadores durante siglos, especialmente dado su notable estado de conservación en una de las zonas geológicas más inestables del mundo antiguo.

La Dra. Rispoli subrayó que las conclusiones de la investigación podrían resultar fundamentales para futuras tareas de restauración, señalando que la tecnología constructiva romana buscaba “innovación, calidad, sostenibilidad, durabilidad y, no menos importante, belleza”.

El estudio aporta pruebas concretas de la sofisticación alcanzada por la arquitectura romana en ciencia de materiales, un nivel que los ingenieros modernos aún intentan comprender y replicar. Las propiedades autorreparadoras del hormigón romano, unidas a su selección estratégica de materiales, permitieron crear estructuras las cuales, literalmente, se volvían más fuertes con los años, algo que el hormigón moderno no puede igualar.

Las implicancias de esta investigación van mucho más allá de la curiosidad histórica: comprender cómo lograron los romanos una durabilidad tan extraordinaria en entornos geológicos adversos permitirá desarrollar mejores estrategias tanto para conservar monumentos antiguos como para diseñar edificaciones nuevas capaces de resistir tensiones ambientales.

El Templo de Venus se erige como un testimonio perdurable de la extraordinaria inventiva de la ingeniería romana, demostrando que, con los materiales adecuados y el conocimiento geológico preciso, incluso los paisajes volcánicos más inestables pueden albergar obras maestras capaces de sobrevivir milenios.

Ante la creciente demanda de instalaciones deportivas accesibles, sostenibles y multifuncionales, las comunidades exploran nuevas alternativas. La construcción tradicional ofrece funcionalidad y flexibilidad, pero los costos y los tiempos pueden ser una barrera.

En ese contexto, los edificios prefabricados o Pre-Engineered Buildings (PEBs) surgen como una solución más económica, adaptable y de rápida ejecución. Si bien los materiales tradicionales suelen asociarse con una estética más refinada, una selección cuidadosa de terminaciones y revestimientos puede lograr resultados visuales igual de pulidos en construcciones prefabricadas.

Lejos de ser una novedad, el concepto de prefabricación —es decir, fabricar componentes fuera del sitio para su posterior ensamblaje— tiene siglos de historia. Desde las cabañas transportables del carpintero inglés Henry Manning en 1837 hasta las estructuras metálicas prefabricadas enviadas durante la fiebre del oro en la década de 1850, esta técnica ha sido clave en momentos de necesidad.

Durante el siglo XX, cobró impulso como respuesta rápida a las crisis de vivienda provocadas por las guerras mundiales, con ejemplos icónicos como las estructuras Quonset en los Estados Unidos o los “prefabs” británicos.

Hoy, los edificios prefabricados evolucionaron hacia sistemas altamente ingenierizados, versátiles y adaptables. Lejos de ser solo soluciones temporales, se utilizan en proyectos residenciales, comerciales e incluso de infraestructura a gran escala. Gracias a su rapidez de ejecución, flexibilidad y perfil sostenible, resultan ideales para reconvertirse en espacios de bienestar y actividad física, diseñados con un fuerte enfoque en la comunidad. Al replantear cómo estas estructuras pueden responder a las necesidades actuales, se abre un nuevo horizonte para el diseño deportivo, basado en la eficiencia, la inclusión y el compromiso ambiental.

Espacios pensados para quienes los usan

Adaptar edificios prefabricados a instalaciones deportivas o de bienestar requiere partir del diseño centrado en las personas. El éxito de estos espacios radica en cómo permiten el uso fluido e intuitivo por parte de atletas, entrenadores, espectadores y visitantes. Para el público, esto implica caminos claros hacia las gradas, servicios y accesos. Para deportistas y equipos técnicos, rutas internas bien definidas entre áreas de calentamiento, preparación y recuperación facilitan el desempeño. Finalmente, para las familias, zonas de ascenso y descenso bien planificadas aseguran accesibilidad y seguridad para personas de todas las edades.

La flexibilidad inherente de los PEBs los convierte en aliados ideales de las comunidades. Su diseño permite una variedad de usos simultáneos o sucesivos. Las estructuras de marco rígido prefabricado ofrecen ventajas notables en cuanto a altura y despeje, lo cual resulta crucial para deportes como fútbol o básquet. A diferencia del acero convencional, demandante de armaduras más elevadas, los marcos rígidos son más delgados (de unos 90 a 120 cm), permitiendo una mayor altura útil sin aumentar volumen o costos.

Estas estructuras pueden además incorporar canchas con señalización multideporte, pisos sintéticos desmontables o superficies de césped artificial para fútbol, lacrosse o entrenamiento físico, adaptándose sin necesidad de modificar la estructura. Disposiciones abiertas y versátiles permiten que el edificio sirva tanto para competencias deportivas como eventos comunitarios, ferias o programas de salud. Así, cada día y cada usuario encuentran su espacio en estas instalaciones.

Sostenibilidad desde la base

La construcción responsable no se trata solo de cómo se usa el edificio, sino también de cómo se construye. Reutilizar estructuras prefabricadas constituye una efectiva estrategia para reducir el impacto ambiental de la obra. Al conservar la estructura y los sistemas mecánicos existentes, se evita el innecesario empleo de nuevos materiales, se disminuyen emisiones de carbono y se promueve una economía circular. Incluso cuando una instalación envejece o requiere renovación, su marco puede conservarse y reubicarse, brindándole una nueva vida con mejoras en su envolvente, aislación o terminaciones.

Aunque aún conceptual, esta posibilidad de desmontar y reutilizar estructuras enteras marca una innovadora alternativa para maximizar recursos y minimizar residuos. Además, al mejorar el desempeño térmico con paneles aislantes, vidrios de alta eficiencia y estrategias pasivas de iluminación y ventilación, se logra un considerable ahorro energético. La incorporación de luz natural, protecciones solares adecuadas y sistemas de climatización eficientes resultan fundamentales para operar con menor consumo y mayor confort, alineando estos edificios con los valores ambientales de sus comunidades.

Inversiones inteligentes con impacto duradero

La sostenibilidad conforma un eje fundamental, pero también lo es la viabilidad económica. La reutilización de edificios prefabricados permite ahorrar significativamente en materiales, tiempos y mano de obra, liberando recursos los cuales pueden destinarse a elementos clave para los usuarios, como equipamiento deportivo de alto rendimiento, iluminación avanzada o mejor la infraestructura para el público y los equipos.

Estos ahorros también pueden extenderse al desarrollo de programas comunitarios, talleres, escuelas deportivas o clases de bienestar, multiplicando el impacto social del proyecto. Al equilibrar eficiencia económica y propósito social, los PEBs se transforman en plataformas para el desarrollo integral de la comunidad.

Un ejemplo destacado es el City of Kearney Indoor Sports Complex en Nebraska: con 5.760 m² de piso de madera, alberga ocho canchas de básquet, doce de vóley y espacio para dieciséis zonas de lucha libre. Diseñado con estructura prefabricada, combina eficiencia constructiva, rapidez y durabilidad para eventos de escala regional.

Claves para el diseño exitoso de PEBs

Si bien los edificios prefabricados presentan múltiples ventajas, también demandan precisión y planificación. Algunas lecciones aprendidas en la práctica permiten optimizar sus resultados:

• Diseño simple y repetitivo: cuanto más sencilla y modular sea la estructura, mejor rendimiento ofrece el sistema prefabricado. Repetir un mismo módulo estructural asegura consistencia y eficacia.
• Coordinación precisa del diseño: es fundamental alinear el diseño de la estructura con las dimensiones de las canchas y los espacios funcionales para evitar interferencias y optimizar usos.
• Gestión de sistemas híbridos: si se combinan sistemas prefabricados con acero convencional, se requiere una coordinación técnica rigurosa entre los equipos de diseño y montaje para evitar incompatibilidades.
• Toma de decisiones rápida y clara: dado que los plazos de fabricación y montaje son muy breves, el equipo de diseño debe actuar con agilidad, planificación y comunicación fluida.

El PEB ideal es rectangular, repetitivo y estructuralmente directo. Pero a medida que crecen la experiencia y las posibilidades de personalización, el sistema se vuelve cada vez más versátil.

Una oportunidad para innovar e inspirar

El futuro del diseño de espacios deportivos y de bienestar nos invita a crear con creatividad, conciencia y compromiso. Los edificios prefabricados ofrecen una plataforma para transformar espacios de forma eficiente, sostenible y profundamente conectada con quienes los usan.

Como diseñadores, planificadores y constructores, tenemos la posibilidad —y la responsabilidad— de convertir estas estructuras en lugares de encuentro, desarrollo y bienestar. Aprovechando su potencial, podemos construir instalaciones que fomenten la actividad, fortalezcan el tejido social y reflejen los valores de la comunidad. El desafío permanece planteado: innovar, inspirar y construir juntos espacios que nos acerquen a comunidades más fuertes, saludables y cohesionadas.

Publicado en el International Journal of Architectural Heritage, un equipo de investigadores ha explorado cómo la tecnología de realidad aumentada puede utilizarse para apoyar la inspección estructural de sitios patrimoniales. En el estudio, el equipo se centró en la Catedral Gótica de Lausana, en Suiza, demostrando cómo la RA potencia los esfuerzos de preservación al mejorar la visualización de datos y fortalecer la colaboración entre equipos de conservación, ingeniería y arquitectura.

La realidad aumentada consiste en superponer información digital sobre el mundo físico, permitiendo que los usuarios interactúen con datos complejos en un contexto espacial. En el sector de la ingeniería estructural y la construcción (IEC), las innovaciones recientes han llevado dicha técnica un paso más allá, permitiendo proyectar modelos holográficos sobre estructuras reales, transformando por completo la forma en que los profesionales se relacionan con los entornos construidos.

En conservación del patrimonio, la RA actúa como un puente valioso entre el análisis técnico y el trabajo de preservación in situ. Combinando técnicas de recolección de datos como escaneo láser y fotogrametría con interfaces intuitivas de RA, los especialistas pueden evaluar el estado estructural de edificios históricos y comprender mejor los patrones de degradación del material.

Herramientas como Microsoft HoloLens potencian este proceso colocando datos estructurales y contexto histórico directamente en el campo visual del usuario, remodelando la forma en que los sitios patrimoniales son inspeccionados, documentados y mantenidos.

Un enfoque de dos etapas para la recopilación de datos

El estudio se centró en el uso de RA para inspeccionar la Catedral de Lausana, un monumento gótico construido entre los años 1170 y 1235. El equipo desarrolló una plataforma de inspección aumentada integrando ingeniería estructural, ciencia de materiales y experiencia en conservación. Su modelo combinó análisis estructural con información histórica y material, ayudando a los expertos a visualizar la integridad estructural y las áreas de degradación.

La metodología siguió un proceso orientado a los datos, comenzando con una extensa recopilación mediante escaneo láser terrestre y aéreo, produciendo una nube de aproximadamente 18,9 millones de puntos. Este conjunto de datos se procesó en modelos tridimensionales (3D) de alta resolución de los componentes estructurales de la catedral.

Se integró información adicional, como caracterización de materiales (por ejemplo, densidad de arenisca local y toba) y mecanismos conocidos de degradación capaces de afectar diferentes zonas de la estructura. El estudio también consideró la evolución histórica de la catedral, construida en tres grandes fases, con reparaciones posteriores en la torre linterna y los arbotantes, lo cual ayudó a contextualizar los desafíos y vulnerabilidades estructurales.

Para permitir el uso interactivo de los modelos, los investigadores utilizaron Unity®, una plataforma de desarrollo 3D, y diseñaron la aplicación de RA para los cascos Microsoft HoloLens 2®. Esto permitió a los usuarios visualizar análisis estructurales directamente en el sitio, creando una experiencia inmersiva capaz de combinar observación real con información digital.

La evaluación estructural incorporó Thrust Network Analysis (TNA), una técnica adecuada para estructuras de mampostería que permite simular la distribución de fuerzas y evaluar la estabilidad de la catedral. El TNA se empleó para identificar trayectorias internas de cargas de compresión y estimar Factores de Seguridad Geométrica (GSF) en diversas secciones de la edificación. La plataforma basada en RA ofreció una poderosa herramienta para explorar en tiempo real la estructura de la catedral en su contexto histórico.

Comprendiendo las vulnerabilidades estructurales

El estudio demostró que la RA marcó una diferencia real en la inspección de edificios históricos, ofreciendo acceso instantáneo a datos estructurales justo donde se necesitan. En la Catedral de Lausana, la plataforma ayudó a los expertos a obtener una comprensión mucho más clara del estado de la edificación, revelando inquietudes importantes, especialmente con la arenisca arcillosa, que no resiste bien la humedad y la contaminación.

Uno de los hallazgos más interesantes fue que ciertas partes de la catedral, especialmente las expuestas a la lluvia impulsada por el viento, demandan de un monitoreo regular. Estas áreas son más susceptibles al desgaste climático, por ello la gestión del agua resulta crucial. Gracias a la RA, los conservadores podían ver dichas zonas vulnerables directamente a través del visor, permitiéndoles tomar decisiones más fundamentadas sobre dónde y cómo intervenir.

El análisis estructural mediante TNA también reveló fuerzas horizontales significativas en partes del edificio, especialmente en los arbotantes. Se determinó que la bóveda principal ejerce un empuje máximo de 199,1 kN en un punto crítico (eje 5), donde el GSF fue de 2,9, apenas por debajo del valor recomendado de 3,0 para estructuras de mampostería.

Para corregir ese efecto, el equipo instaló una solución de puntal y tirante, esencialmente una combinación de un tirante de acero y un puntal de compresión inclinado. Esta solución elevó el GSF a 5,0 y redujo la fuerza horizontal sobre los muros en un 38 %, brindando estabilidad adicional.

Más allá de los cálculos, la plataforma de RA permitió visualizar qué estaba ocurriendo dentro del edificio: cómo se movían las fuerzas, dónde existían debilidades y cómo estaban respondiendo los materiales.

Los usuarios podían explorar la estructura con gestos de la mano y seguimiento ocular, acceder a información detallada de componentes específicos e incluso marcar áreas de interés como fisuras o zonas erosionadas. Ese nivel de interactividad facilitó que ingenieros estructurales, arquitectos, científicos de materiales e historiadores trabajaran en sintonía y de manera más eficaz.

Aplicaciones prácticas en conservación patrimonial

Los hallazgos obtenidos presentan un gran potencial para la preservación de otras estructuras históricas: puentes, castillos, monasterios y edificios de materiales vulnerables. La plataforma de RA desarrollada para la Catedral de Lausana puede adaptarse a otros sitios patrimoniales, donde el acceso en tiempo real a datos estructurales puede lograr esfuerzos de conservación más precisos y eficientes.

De cara al futuro, combinar RA con grandes modelos de lenguaje (LLMs) abre aún más posibilidades: por ejemplo, permitir que los usuarios formulen preguntas sobre elementos específicos del edificio directamente desde la interfaz de RA y reciban respuestas detalladas y contextualizadas.

Además de las evaluaciones estructurales, la RA podría ayudar a visualizar trabajos de restauración próximos, monitorear cambios de materiales a largo plazo o incluso involucrar al público mediante narrativas interactivas capaces de explicitar qué se conserva y por qué es importante.

Sin embargo, los investigadores señalan algunas limitaciones actuales. Los cascos de RA aún no son ampliamente accesibles y alinear hologramas en complejos sitios patrimoniales presenta desafíos técnicos. Estos problemas pueden afectar la precisión y la relación costo-efectividad, aunque tanto el hardware como el software evolucionan rápidamente.

El futuro de la RA en el patrimonio cultural

Este estudio ofrece un argumento sólido sobre cómo la RA puede apoyar el futuro de la conservación patrimonial. Al combinar herramientas digitales avanzadas con conocimientos tradicionales de preservación, plantea un marco práctico para evaluar y gestionar estructuras históricas con mayor eficacia. Del mismo modo, resalta el poder de la colaboración interdisciplinaria y cómo reunir a arquitectos, ingenieros estructurales, conservadores e historiadores puede conducir a decisiones más informadas.

El desarrollo continuo de un “copiloto digital” para la Catedral de Lausana muestra cómo la RA puede enriquecer el análisis experto y volver más accesible la historia de la catedral al público. Aun así, los investigadores reconocen las actuales limitaciones: los modelos de RA se basan en condiciones estáticas y capturar tensiones y movimientos en tiempo real requerirá integrar datos de sensores o sistemas completos de gemelo digital.

Aun así, a medida que la RA siga avanzando, desempeñará un papel cada vez más valioso en la protección y comprensión de nuestros más importantes hitos culturales.

Acerca del autor: Muhammad Osama es consultor full-time en análisis de datos y redactor técnico freelance radicado en Delhi, India. Especializado en transformar conceptos técnicos complejos en contenido accesible. Posee un Bachelor of Technology en Ingeniería Mecánica con especialización en IA y Robótica (Galgotias University, India) y amplia experiencia en redacción técnica, ciencia de datos, analítica e inteligencia artificial.

Referencia del artículo: Avelino, R. M., & et al. (2025, noviembre). Augmented Reality for Structural Inspection of Historic Monuments: The Case of Lausanne Cathedral. International Journal of Architectural Heritage. DOI: 10.1080/15583058.2025.2578318.