CARACTERIZACIÓN DE LA RESPUESTA ESTRUCTURAL DE MUROS DE CORTE CON PLACA DE ACERO SOMETIDOS A LA ACCIÓN DE FUERZAS SÍSMICAS

Totter, Eduardo ^(a) – Crisafulli Francisco J.^{(b) –}
Ingenieros Civiles

^(a) Ing. Civil. Facultad de Ingeniería. UNCuyo. etotter@fing.uncu.edu.ar
^(b) Ing. Civil. Facultad de Ingeniería. UNCuyo. jcrisa@uncu.edu.ar

Los muros de corte con placa de acero, son sistemas estructurales formados por placas de acero de pequeño espesor vinculadas a un entramado de vigas y columnas denominadas elementos de borde horizontales y verticales. Los mismos son efectivos al momento de resistir cargas laterales como las debidas a la acción de sismos o viento. Bajo la acción de dichas cargas, se produce un fenómeno de pandeo y se genera un campo de tracción diagonal sobre la placa de acero.

El comportamiento descripto confiere a dichos sistemas estructurales una elevada resistencia y rigidez, lo cual permite controlar desplazamientos laterales. Presentan un apropiado nivel de ductilidad y capacidad de disipación de energía por lo que constituyen una alternativa válida en diseño sismorresistente.

En el presente trabajo, se caracteriza la respuesta inelástica de las estructuras mencionadas sometidas a la acción de fuerzas sísmicas. A partir de un caso de estudio se presentan algunos de los aspectos fundamentales asociados al problema, tales como la capacidad de disipación de energía de la estructura, la demanda de ductilidad y el comportamiento post-pandeo de la placa de acero. Se establecen una serie de conclusiones relacionadas a los aspectos desarrollados en el trabajo.

Steel Plate Shear Walls are structural systems formed by a thin web plate that infill frames of horizontal and vertical boundary elements. Such systems are very effective to resist lateral loads such as those generated by the action of earthquakes or wind. The web plate is expected to buckle in shear and develop a diagonal tension field after buckling under the action of such loads.

This behavior provides lateral strength and stiffness to control interstory drift. These structures have an appropriate level of ductility at a time that having a suitable level of energy dissipation and therefore constitute an alternative to earthquake design.

In this paper, the inelastic response of structures mentioned under the action of seismic forces is characterized. From a case study fundamental aspects associated with the problem, such as energy dissipation capacity, demand of ductility and post-buckling behavior of steel plate are presented. Finally a number of conclusions related to the optimization of the issues addressed in the work are established.

Los muros de corte con placa de acero, (conocidos en la literatura de origen anglosajón como Steel Plate Shear Walls, y en forma abreviada SPSW), constituyen soluciones estructurales efectivas al momento de dotar a las estructuras de una determinada capacidad de resistir la acción de fuerzas laterales horizontales debidas tanto a movimientos sísmicos como a viento. Las estructuras mencionadas, se encuentran constituidas básicamente por placas planas de acero verticales, de pequeño espesor en relación al resto de las dimensiones de las mismas, rodeadas por elementos estructurales de borde verticales (EBV) o columnas y de elementos de borde horizontales (EBH) o vigas.

Un sistema estructural como el mencionado, presenta diversas configuraciones geométricas y de acuerdo a las necesidades y a las condiciones de proyecto, puede estar conformado por uno o varios niveles en altura, y uno o más vanos en la dirección horizontal en la cual se desarrolla. La Figura 1 ilustra esquemáticamente un ejemplo de posible configuración de una estructura con las condiciones descriptas.

Los muros de corte con placa de acero adecuadamente diseñados, al momento de ser sometidos a una serie de deformaciones cíclicas inelásticas, brindan a las estructuras que los incluyen, una excelente resistencia y rigidez lateral en su plano, permiten un correcto control de los desplazamientos laterales de sus diversos niveles y manifiestan elevados valores de ductilidad a la vez que presentan un apropiado comportamiento histerético que asegura la disipación de una determinada cantidad de energía entregada por las acciones externas a la estructura.

Dichas características los convierten en estructuras aptas para ser consideradas como parte integrante de sistemas estructurales sismorresistentes. Esto es posible tanto desde el punto de vista de su utilización en estructuras nuevas como así también en la rehabilitación de estructuras existentes de acero u hormigón armado que presenten determinado tipo de deficiencias que las conviertan en estructuras sísmicamente vulnerables. En virtud de su comportamiento ante acciones horizontales, es factible su aplicación a una amplia variedad de casos tales como edificios de altura considerable o en diversos tipos de estructuras para construcciones de baja altura.

Existen numerosas investigaciones que dan cuenta de los diversos y complejos factores que gobiernan el comportamiento o respuesta estructural de muros de corte con placa de acero. Específicamente en las últimas dos décadas las investigaciones orientadas a la cabal comprensión de dichas estructuras, se incrementaron en gran medida con el objeto de profundizar el conocimiento de las mismas y sus posibilidades y rangos de utilización. De esta manera, Thornburn, et. al.^[1], Caccese et. al.^[2], Astaneh-Asl ^[3], Berman y Bruneau ^[4], entre otros, introdujeron importantes avances y resultados destacables desde el punto de vista mencionado.

Debido a la mecánica de funcionamiento que presenta un muro de corte con placa de acero, aquellos aspectos inherentes a los elementos de borde horizontales y verticales que rodean a la placa, juegan un rol fundamental a la hora de evaluar las características de la respuesta sismorresistente de los mismos. Consideraciones básicas tales como las diversas posibilidades de vinculación en los nudos viga-columna, Guo, et. al. ^[5], Alinia y Dastfan ^[6], las rigideces flexionales de las mismas, el área de sus secciones transversales y las relaciones de aspecto de la estructura en base al espesor de la chapa, Guo, et. al. ^[7], por citar algunos aspectos fundamentales, son debidamente investigadas, tanto en estudios paramétricos realizados con modelos simplificados, o bien modelos numéricos basados en el Método de los Elementos Finitos, Mortazavi, et. al. ^[8].

Por último, es importante mencionar que un gran número de campañas de ensayos experimentales se llevan a cabo para concretar la validación de los resultados previos obtenidos en el proceso de diseño. Dichos resultados provienen en general de estudios tanto analíticos como semi-analíticos y numéricos y son entregados por los diversos modelos predictivos utilizados.

Las campañas experimentales, se desarrollan en base al diseño, estudio y análisis de prototipos experimentales de muros de corte con placa de acero, construidos o bien a escala real o en una determinada escala reducida, de acuerdo a las facilidades de investigación disponibles en los laboratorios. Los ensayos experimentales, en general tienen por objetivo proceder a la apropiada medición y visualización de diversos aspectos fundamentales asociados a la respuesta de las estructuras ensayadas, tales como rigidez, ductilidad, evolución del desplazamiento lateral, discusión y caracterización del comportamiento post-pandeo de las placas de acero, verificación de las juntas de conexión entre la placa de acero y sus elementos de borde y evaluación de la respuesta histerética real de la estructura en las condiciones ensayadas, Bhowmick, et. al. ^[9], Formisano et. al, ^[10].

En sus primeras implementaciones los muros de corte con placa de acero, se diseñaban considerando que un estado límite de los mismos, estaba constituido por el fenómeno de abollamiento o pandeo por esfuerzos de corte en la placa de alma. De esta manera y a los efectos de evitar la ocurrencia de dicho fenómeno, se utilizaban placas de acero de alma, de espesores relativamente importantes y se colocaban una serie de rigidizadores adecuadamente distribuidos (muros de corte con placa de acero rigidizados), que aseguraban el correcto comportamiento de la estructura bajo la hipótesis del cumplimiento de las condiciones mencionadas, Crisafulli, ^[11].

Sin embargo, investigaciones realizadas en años posteriores concluyeron que las placas de acero de alma y de pequeño espesor, se encuentran en condiciones de desarrollar una importante resistencia post-pandeo que es posible considerar en el diseño del muro de corte con placa de acero. En dicho caso y ante la ausencia de rigidizadores de alma (muros de corte con placa de acero NO rigidizados), para un estado de cargas laterales horizontales y coplanares con la chapa de alma, luego de alcanzar y superar una carga denominada crítica, se produce un fenómeno de pandeo por efecto del esfuerzo de corte. Dicho estado de pandeo por corte del alma del muro, implica la consiguiente formación posterior de un campo de tracción en dirección diagonal, con una cierta orientación que depende de factores geométricos y mecánicos de la estructura. De esta manera, el mencionado campo de tracción diagonal, a partir de la interacción conjunta con las vigas y columnas de borde, le confiere al conjunto estructural una determinada resistencia a las fuerzas laterales actuantes, asociadas a acciones sísmicas o eólicas. La Figura 2 permite observar un esquema del mecanismo de respuesta mencionado, el cual corresponde al nivel i de un muro de corte con placa de acero de n niveles y un vano.

Estudios experimentales indican que en la situación mencionada, la placa de alma del muro, se encuentra en condiciones de desarrollar importantes deformaciones inelásticas por tracción y compresión. Para que ello ocurra, es de fundamental importancia el correcto diseño de las juntas de conexión de la chapa con sus respectivos elementos de borde que la rodean, con lo cual este aspecto se convierte en un punto de fundamental importancia a la hora de abordar el diseño de un muro de corte con placa de acero.

Existen diversas estrategias a la hora de modelar adecuadamente un muro de corte con placa de acero a los efectos de estudiar su comportamiento y respuesta estructural ante la acción de las diversas cargas actuantes.

Es posible mencionar en primer lugar, la existencia de modelos que podemos denominar simplificados. Dentro de los mismos se destaca por su amplia difusión y su inclusión en códigos y reglamentaciones al denominado modelo de bandas (strip model). Dicho modelo reemplaza la placa de acero continua que constituye el alma del muro de corte por una serie de bandas discretas de determinadas características, articuladas en sus extremos de conexión a los elementos de borde de la estructura y que sólo admiten esfuerzos de tracción. La Figura 3, permite observar un muro de corte con placa de acero constituido por dos niveles en altura y un vano horizontal con elementos de borde horizontales y verticales de hormigón armado. El mismo ha sido modelado a partir de los criterios del modelo de bandas en el programa de Elementos Finitos Seismostruct v.7.0.0 ^[12].

El modelo de bandas original fue desarrollado por Thornburn, et. al.^[1], y sucesivamente se han propuesto mejoras al mismo a partir de modificaciones de diversos aspectos inherentes al modelo original, especialmente en lo que respecta a diversas orientaciones de las bandas del modelo y en relación a la posibilidad de que dichas bandas sean capaces de soportar esfuerzos de compresión sobre las mismas.

Una alternativa al modelo de bandas que ha tomado gran auge, especialmente en los últimos años, la constituye la modelación de la estructura a partir de los conceptos brindados por el Método de los Elementos Finitos. La Figura 4, muestra un ejemplo de dicha modelación, correspondiente a un muro de corte con placa de acero de un nivel y un vano desarrollado a partir de la utilización del programa de Elementos Finitos Salome-Meca ^[13] & Code Aster ^[14].

Existen otras alternativas de modelación a los métodos mencionados. Entre las mismas podemos citar aquellas que modelan la placa de acero en términos de los conceptos derivados de la teoría de placas ortótropas y las que se basan en el reemplazo de la placa de acero por determinados macro-modelos de diversas características y cualidades, entre otras.

A finales del año 2014, se inició en el Instituto de Mecánica Estructural y Riesgo Sísmico, IMERIS, perteneciente a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Cuyo, una línea de investigación orientada a temas relacionados a los muros de corte con placa de acero.

La misma tiene por objeto estudiar, caracterizar, modelar y ensayar experimentalmente en forma adecuada la respuesta estructural sismorresistente de muros de corte con placa de acero en un marco de carácter general y en particular analizar, definir y validar la factibilidad de aplicación de dichas soluciones estructurales a la rehabilitación de estructuras tipo pórtico de hormigón armado que presenten algún tipo de vulnerabilidad sísmica.

La mencionada línea de investigación se encuentra en la actualidad en pleno desarrollo. En principio la misma consta de una serie de etapas de avance, claramente definidas, con objetivos específicos y generales previamente determinados. Una descripción sintética de las características principales de cada una de las etapas, puede observarse en la Tabla 1.

a- Caracterización de materiales.

Con relación a la Etapa 1 que corresponde a la caracterización de materiales, la misma posee varias sub-etapas. En primer lugar y a los efectos de identificar adecuadamente las chapas de acero a utilizar en los desarrollos posteriores, se confeccionaron y ensayaron a tracción en el laboratorio, 3 probetas con características y dimensiones reguladas de acuerdo a norma para ensayo a tracción de chapas y flejes de acero, IRAM-IAS U500-20. De esta manera, la Figura 5 permite observar dos ejemplos de diagramas carga-desplazamiento, obtenidos a partir de los ensayos de las probetas CH-1 y CH-3, correspondientes a chapas de 3.2mm y 0.90mm de espesor respectivamente. La misma figura muestra en forma adicional un instante durante la ejecución de uno de los ensayos mencionados, correspondiente a la probeta CH-3.

Además de los ensayos mencionados precedentemente, la Etapa 1 incluye la correspondiente toma de muestras de los hormigones a utilizar en la construcción de los pórticos PHA01 y PHA02. De esta manera, la Figura 6, ilustra el momento de confección de las probetas de hormigón correspondientes al llenado de las bases de hormigón armado de los pórticos mencionados, junto con una imagen de dicha operación.

b- Ensayos sobre medios de conexión

En el marco de la segunda etapa de avance de las investigaciones y tal como se menciona en Tabla 1, se ensayaron diversas configuraciones de conexiones chapa de alma a elementos de borde.

Para el caso particular de conexiones apernadas, se muestran en la Figura 7, diversos casos de configuraciones de distribución de pernos. En primer lugar pernos alineados sobre una única dirección, y su correspondiente modo de falla para el caso de la probeta de 1.20 mm de espesor de chapa. La última imagen muestra la configuración de dos alineaciones de pernos distribuidos en forma alternada y su correspondiente modo de falla relativo a la probeta de 1.20 mm de espesor de chapa. En todos los casos los pernos utilizados poseen un diámetro de 8 mm.

Es de destacar que en dichos casos los prototipos de ensayo fueron diseñados teniendo en cuenta la inclinación del campo de tracciones que se forma sobre la placa cuando la misma se encuentra ubicada sobre la estructura real y de esta manera, la alineación de los pernos, no resulta normal a la dirección vertical del ensayo de tracción mostrado.

c- Resultados obtenidos a partir del análisis de modelos estructurales

Al igual que en los casos anteriores, la cuarta etapa de las investigaciones, incluye una serie de sub-etapas, la primera de las cuales está constituida por la modelación adecuada de los pórticos a ensayar PHA01 y PHA02. La Figura 8 muestra la geometría del pórtico PHA01.

En el presente caso se seleccionaron como estrategias de modelación por un lado la utilización del modelo de bandas en su versión tradicional, debido a la amplia difusión que el mismo posee y por el otro el desarrollo y confección de un modelo refinado de elementos finitos que habilita el estudio profundo de aspectos de gran relevancia que no es posible analizar a partir de un modelo simplificado de las estructuras en estudio. En el presente trabajo, se muestran y analizan algunos de los resultados obtenidos a partir del desarrollo del modelo de bandas, para los pórticos mencionados.

En el modelo desarrollado, la respuesta global de la estructura, se encuentra íntimamente relacionada al comportamiento inelástico de las bandas que representan la formación del campo de tracción que se genera en la placa luego de la superación de la carga crítica de pandeo por corte en la estructura. La Figura 8 muestra las características geométricas y dimensionales de los pórticos PHA01 y PHA02, y sus correspondientes puntos de anclaje previstos a la losa del laboratorio de estructuras. En todos los casos el ancho de vigas y columnas es de 250 mm.

El objetivo de diseño en este punto se encuentra asociado a la necesidad de disipación de energía por parte de la estructura (específicamente en la chapa de alma de la misma) en su respuesta cíclica. Esto implica necesariamente que las bandas mencionadas, sean capaces de incurrir en el campo inelástico para cada ciclo de carga, en su totalidad, o al menos en un número tal que se correspondan con la franja central de la placa de alma.

Es necesario mencionar referido a este punto, que las características de los elementos de borde, tanto vigas como columnas juegan un rol fundamental a la hora de lograr un adecuado comportamiento inelástico de las riostras diagonales. Dentro de dichas características, los aspectos que influyen en mayor medida son la rigidez flexional de columnas y vigas, el tipo de vinculación en los nudos viga-columna, la relación de aspecto ancho-altura del pórtico y la relación espesor de chapa-altura del mismo.

La Figura 9 muestra un detalle del modelo estructural completo correspondiente al pórtico PHA01. En la misma se puede observar además un detalle ampliado correspondiente a las riostras del nivel de planta baja, específicamente los elementos 59, 60, 61 y 62, correspondientes a las cuatro riostras inferiores del nivel mencionado.

La Figura 10 muestra los diagramas fuerza-desplazamiento de las cuatro riostras indicadas en el párrafo precedente, correspondientes al panel de planta baja del modelo de pórtico PHA01 desarrollado a partir del programa Seismostruct v7.0.0.

Dichos diagramas fueron obtenidos a partir del modelo de bandas, sobre el que se aplicó una carga incremental V=200kN, en el primer nodo del nivel superior, con cien pasos de incremento de carga. Es posible apreciar en la figura las diferentes rigideces de las barras constitutivas de las riostras del modelo debido a las diferentes longitudes de las mismas a sección transversal constante.

Resulta de suma importancia, destacar dentro de los diversos aspectos que es posible estudiar, las claras diferencias obtenidas desde el punto de vista del estudio y análisis del pórtico PHA01 (pórtico rehabilitado a partir de la inclusión de chapas de acero de alma en ambos niveles) y el pórtico PHA02 (pórtico sísmicamente vulnerable y no rehabilitado).

Dichas diferencias radican específicamente en las mejoras que introduce a la estructura la inclusión de las chapas de acero de alma en los niveles 1 y 2.

De esta manera, la Figura 11 muestra claramente una sustancial mejora en la respuesta estructural de los pórticos mencionados.

Las respuestas graficadas, corresponden al desplazamiento horizontal de un nodo del segundo nivel para el caso de una carga incremental V=200 kN, aplicada en el primer nodo del nivel superior, con cien pasos de incremento de carga.

En primer lugar es posible notar un incremento apreciable en la rigidez inicial global de la estructura, (Figura 9b), a la vez que la misma alcanza una resistencia sensiblemente mayor a la acción de las fuerzas horizontales, permitiendo una mayor incursión global en el rango inelástico.

Se han presentado aspectos fundamentales asociados a la respuesta estructural de muros de corte con placa de acero.

Los resultados obtenidos hasta el momento, especialmente aquellos relacionados a la comparación entre las respuestas logradas a partir de la modelación previa de estructuras sísmicamente vulnerables y rehabilitadas a partir del agregado de placas de acero de alma, son sumamente auspiciosos.

Las estructuras rehabilitadas, presentan en esta primera instancia, sensibles mejoras desde el punto de vista de un incremente de rigidez y resistencia a las fuerzas laterales a las que han sido sometidos los modelos. Esto permite un control adecuado de los desplazamientos laterales de las mismas y brinda posibilidades de contar con una solución estructural que disipa una cierta cantidad de energía de manera de convertirse en una alternativa válida a la hora de pensar en sistemas estructurales sismorresistentes.

Resta una ardua tarea de profundización de los resultados presentados. Es necesario avanzar en el desarrollo de modelos refinados que tengan en cuenta aquellos aspectos que los modelos simplificados no pueden captar adecuadamente. La culminación de los ensayos experimentales en sus etapas finales brindará la adecuada validación final de las tareas realizadas.

Los autores desean agradecer a la Secretaría de Ciencia, Técnica y Posgrado de la Universidad Nacional de Cuyo por el financiamiento del Proyecto de Investigación Bianual 2013-2015 B026, del cual el presente trabajo es parte integrante.

^[1]: Thorburn, L.J., Kulak, G.L., Montgomery, C.J. (1983). Analysis of Steel Plate Shear Walls. Structural Engineering Report N°107. Department of Civil Engineering. The University of Alberta.

^[2]: Caccese, V., Elgaaly, M., Chen, R. (1993). Experimental Study of Thin Steel Plate Shear Walls under Cyclic Loads. J. Struct. Eng., 10.1061/(ASCE) 0733-9445 119:2 (573), pp. 573-587.

^[3]: Astaneh-Asl, A. (2000). Steel Plate Shear Walls. Proceedings, U.S.-Japan Partnership for Advanced Steel Structures, U.S.-Japan Workshop on Seismic Fracture issues in Steel Structures, San Francisco.

^[4]: Berman, J., Bruneau, M. (2004). Steel Plate Shear Walls are not Plate Girders. Engineering Journal, Third Quarter pp.95-106.

^[5]: Guo, L., Rong, Q., Ma, X., Zhang, S.M. (2011). Behavior of Steel Plate Shear Walls Connected with Frame Beams Only. International Journal of Steel Structures 11, pp. 467-479.

^[6]: Alinia, M. M., Dastfan, M. (2006). Behaviour of Thin Steel Plate Shear Walls Regarding Frame Members. Journal of Constructional Steel Research 62, pp.730-738.

^[7]: Guo, L., Jia, M., Li, R., Zhang, S. (2013). Hysteretic Analysis of Thin Steel Plate Shear Walls. International Journal of Steel Structures, Volume. 13, No1, pp.163-174.

^[8]: Mortazavi, S.M.R., Ghassemieh, M., Ghobadi, M.S. (2013). Research of the Steel Plated Shear Wall by Finite Element Method. Journal of Structures. Hindawi Publishing Corporation. Volume 2013, Article ID 756253.

^[9]: Bhowmick, A. K., Gilbert, Y.G., Driver, R.G. (2011). Estimating Fundamental Periods of Steel Plate Shear Walls. Engineering Structures 33 pp. 1883-1893.

^[10]: Formisano, A., De Matteis, G., Mazzolani, F.M. (2010). Numerical and Experimental Behaviour of a full-scale RC Structures Upgraded with Steel and Aluminium Shear Panels. Computers and Structures 88, pp. 1348-1360.

^[11]: Crisafulli, F.J. (2015). Diseño Sismorresistente de Construcciones de Acero. Asociación Latinoamericana del Acero, Santiago de Chile, 4ta Edición. ISBN: 978-956-8181-16-1

^[12]: Programa SeismoStruct v7.0.0. Seimosoft, (2015). A computer program for static and dynamic nonlinear analysis of framed structures. Available from http://www.seismosoft.com.

^[13]: Salome-Meca v.7.0 Open Source Software, (2015). Generic Plataform for Pre and Post-Processing for Numerical Simulations. Available from www.code-aster.org

^[14]: Code-Aster Open Source, (2015). General FEA Software. Analysis of Structures and Thermomechanics for Studies & Research. Available from www.code-aster.org